Interferencja światła i doświadczenie Younga

Potrzebne wiadomości: Długość fali, faza oraz przybliżenie małych kątów.

Różnica dróg i faz

Rozpatrzmy dwie wąskie szczeliny oświetlone spójnym światłem monochromatycznym, tak aby fale wychodzące ze szczelin miały zgodne fazy. Odległość między środkami szczelin oznaczamy d. W dalekim polu różnica dróg do punktu obserwacji pod kątem θ wynosi d sin θ.

Wzmocnienie występuje, gdy różnica dróg jest całkowitą wielokrotnością długości fali:

d\sin\theta=m\lambda,\qquad m=0,\pm1,\pm2,\ldots

Wygaszenie przy jednakowych amplitudach otrzymujemy dla różnicy dróg (m + 1/2)λ. Przy różnych amplitudach minimum nie musi być całkowicie ciemne. Polaryzacje fal również muszą pozwalać na obserwację interferencji.

Położenie prążków na ekranie

Niech ekran znajduje się w odległości L, dużej w porównaniu z d. Dla małych kątów sin θ ≈ tan θ ≈ y/L, więc:

y_m\approx\frac{m\lambda L}{d},\qquad \Delta y\approx\frac{\lambda L}{d}.

y_m mierzymy od maksimum centralnego. Δy jest odległością między sąsiednimi jasnymi prążkami, nie ich szerokością wynikającą z dowolnie wybranego progu jasności. Dla większych kątów należy osobno obliczyć θ, a następnie użyć y = L tan θ; równe odstępy są przybliżeniem.

Przykład

Dla λ = 500 nm, L = 2 m i d = 0,50 mm odstęp prążków wynosi 2 mm. Podwojenie długości fali podwoiłoby ten odstęp. Zwiększenie rozstawu szczelin dwukrotnie zmniejszyłoby go do 1 mm.

Interferencja nie wytwarza energii w jasnych miejscach z niczego. Zmienia przestrzenny rozkład jej transportu: obszarom wzmocnienia towarzyszą obszary osłabienia. Rzeczywiste szczeliny mają też skończoną szerokość, dlatego obraz interferencyjny jest ograniczony obwiednią dyfrakcyjną. Rozstaw szczelin d i szerokość pojedynczej szczeliny to różne dane i nie można ich zamieniać.

Zadania do tego tematu

• Interferencja — zadanie: odstęp prążków i trzeci rząd
• Interferencja — zadanie: pomiar długości fali

Dalsza lektura

Materiał referencyjny