Gdy wykres prędkości przecina zero: pola, znaki i przyspieszenie
Stałe ujemne przyspieszenie nie oznacza hamowania przez cały czas. Ciało może najpierw zwalniać, zawrócić i potem rozpędzać się w przeciwnym zwrocie. Wykres pozwala oddzielić te etapy bez zgadywania znaków we wzorach.
W tym materiale
Stałe ujemne przyspieszenie nie oznacza hamowania przez cały czas. Ciało może najpierw zwalniać, zawrócić i potem rozpędzać się w przeciwnym zwrocie. Wykres pozwala oddzielić te etapy bez zgadywania znaków we wzorach.
Potrzebne wiadomości: Wykres położenia, prędkość ze znakiem, pole trójkąta i trapezu.
Szkoła podstawowa: zwrot i szybkość
Najpierw wybierz zwrot dodatni osi, na przykład w prawo. Prędkość zapisana ze znakiem minus oznacza wtedy ruch w lewo. Szybkość mówi, ile metrów ciało pokonuje w sekundę, i nie jest ujemna: przy prędkości −4 m/s wynosi 4 m/s. Na wykresie zaznacz czas poziomo w sekundach, a prędkość pionowo w m/s. Punkt poniżej osi czasu oznacza ruch w zwrocie ujemnym, nie ujemną drogę.
Jeżeli w ciągu sekundy prędkość zmienia się z −2 do −4 m/s, jej zmiana wynosi −2 m/s, a przyspieszenie −2 m/s². Jednocześnie szybkość rośnie z 2 do 4 m/s: ciało rozpędza się w lewo. Do takiego odczytu wystarczą liczby ze znakami i porównanie kolejnych punktów. Dalsze części o polach pod wykresem i parabolach są rozszerzeniem dla szkoły średniej.
Nachylenie i pole mówią o różnych rzeczach
Dla liniowego odcinka v_x(t) przyspieszenie jest nachyleniem: a_x=\Delta v_x/\Delta t. Jednostką jest (m/s)/s, czyli m/s². Pole ze znakiem między wykresem i osią czasu daje przemieszczenie. Pole pod osią liczymy ujemnie. Drogę wyznaczamy przez dodanie bezwzględnych pól, dzieląc przebieg w punktach zmiany zwrotu.
Zatrzymanie nie kończy automatycznie modelu
Niech v_x=6-2t w jednostkach SI, dla 0≤t≤5 s. Przyspieszenie wynosi −2 m/s². Do 3 s ciało zwalnia w dodatnim zwrocie, przy 3 s chwilowo stoi, potem zwiększa szybkość w zwrocie ujemnym. Dodatnie pole ma 9 m, ujemne −4 m. Przemieszczenie wynosi 5 m, droga 13 m. Samo podstawienie końca przedziału do wzoru na przemieszczenie nie daje drogi po zawróceniu.
Wykres położenia jest w tym modelu parabolą x=x_0+6t-t^2. Ma maksimum po 3 s. Odwrócenie zwrotu nie wymaga zmiany znaku przyspieszenia. Słowo „opóźnienie” stosujemy ostrożnie: dodatnia wartość opóźnienia opisuje zmniejszanie szybkości na odpowiednim etapie, nie uniwersalną ujemną składową wektora.
Zadania do tego tematu
- Powrót do punktu startu przy niezerowej drodze
- Przyspieszenie odczytane z tabeli położeń
- Ujemna prędkość i ujemne przyspieszenie: co rośnie?
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto