Natężenie dźwięku i skala decybelowa

Potrzebne wiadomości: Moc, pole powierzchni i logarytm dziesiętny.

Natężenie i poziom natężenia

Natężenie dźwięku I opisuje średnią moc przenoszoną przez jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do kierunku transportu energii. Mierzymy je w W/m². Poziom natężenia definiujemy względem ustalonego natężenia odniesienia:

\beta=10\log_{10}\frac{I}{I_{ref}}.

Wartość β podajemy w decybelach. W tych zadaniach przyjmujemy I_ref = 10⁻¹² W/m². Pod logarytmem jest iloraz dwóch natężeń, czyli liczba bezwymiarowa. Poziom 0 dB oznacza równość z natężeniem odniesienia, nie brak dźwięku.

Dziesięciokrotny wzrost I zwiększa β o 10 dB. Dwukrotny wzrost zwiększa poziom o 10 log₁₀2 ≈ 3,01 dB. Dla dwóch nieskorelowanych źródeł, gdy uśredniony człon interferencyjny zanika i rozpatrujemy zgodny kierunek transportu energii, można zsumować średnie natężenia. Dla spójnych fal wynik zależy również od fazy.

Oddalanie się od źródła

Izotropowe źródło punktowe o stałej mocy rozprowadza energię po coraz większej sferze. Bez pochłaniania i odbić:

I=\frac{P}{4\pi r^2},\qquad \beta_2-\beta_1=20\log_{10}\frac{r_1}{r_2}.

Dwukrotne zwiększenie odległości zmniejsza natężenie czterokrotnie, a poziom o około 6,02 dB. W pomieszczeniu odbicia mogą istotnie zmienić tę zależność.

Przykład

Natężenie 10⁻⁵ W/m² odpowiada poziomowi 70 dB względem przyjętego odniesienia. Zwiększenie natężenia do 10⁻⁴ W/m² daje 80 dB. Różnica dziesięciu decybeli odpowiada tutaj dziesięciokrotnej zmianie fizycznego natężenia.

Poziomu natężenia nie należy bez wyjaśnienia utożsamiać z poziomem ciśnienia akustycznego ani z odczytem uwzględniającym korekcję częstotliwościową, na przykład dB(A). Sam wynik tego rachunku nie jest też miarą subiektywnej głośności. W tym materiale operujemy konkretną definicją β i zawsze podanym odniesieniem.

Zadania do tego tematu

• Decybele — zadanie: dwa niezależne źródła
• Dźwięk — zadanie: trzykrotnie większa odległość

Dalsza lektura

Materiał referencyjny