Moment bezwładności: liczy się także odległość od osi
Łatwiej obrócić długi pręt wokół jego środka niż wokół końca. Masa pręta się nie zmienia. Zmienia się rozmieszczenie tej masy względem wybranej osi, a właśnie to opisuje moment bezwładności.
W tym materiale
Łatwiej obrócić długi pręt wokół jego środka niż wokół końca. Masa pręta się nie zmienia. Zmienia się rozmieszczenie tej masy względem wybranej osi, a właśnie to opisuje moment bezwładności.
Potrzebne wiadomości: Energia kinetyczna, ruch po okręgu, suma i kwadrat liczby.
Każdy fragment ma własną szybkość
W bryle sztywnej odległości między punktami pozostają stałe. Przy obrocie wokół nieruchomej osi punkty mają wspólną prędkość kątową, lecz różne szybkości v_i=\omega r_i. Dodanie ich energii daje E_k=\frac12\sum m_i r_i^2\omega^2. Definiujemy I=\sum m_i r_i^2, więc E_k=I\omega^2/2. Jednostką I jest kg·m², nie kilogram.
Oś jest częścią definicji
Dwa punktowe ciężarki po 0,20 kg umieszczone 0,30 m od osi dają I=0,036 kg·m². Przesunięcie obu na 0,60 m zwiększa I czterokrotnie, mimo tej samej całkowitej masy. Dla rozciągłej bryły sumę zastępuje całka. Cienka obręcz ma I=mR^2, pełna jednorodna tarcza I=mR^2/2 względem osi symetrii. Materiał bliżej osi wnosi mniej.
Równoległe osie
Twierdzenie Steinera ma postać I=I_C+md^2. Oś C musi przechodzić przez środek masy i być równoległa do nowej osi, a d jest odległością między osiami. Nie wolno przenosić dowolnej osi na inną przez samo dodanie md². Moment bezwładności zależy od geometrii, ale nie od aktualnej szybkości obrotu, dopóki bryła nie zmienia kształtu.
Zadania do tego tematu
- Dwa obciążniki przesunięte dalej od osi
- Jednorodny pręt obracany wokół końca
- Czy szybsza tarcza ma większy moment bezwładności?
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto