Rankingi materiałów

Środki trzech kolejnych tranzytów zanotowano w chwilach 2,0; 5,5; 9,0 doby od początku obserwacji. Wiadomo, że żadnego tranzytu nie pominięto. Wyznacz okres i chwilę następnego środka tranzytu w tym modelu.

Gwiazda z planetą i nierozdzielony towarzysz dają jednakowe strumienie poza tranzytem. Podczas tranzytu strumień całego obrazu maleje o 0,5%. Dla jednolicie jasnej tarczy i pełnego nałożenia planety oblicz prawdziwą głębokość względem samej gwiazdy z planetą oraz R_p/R_s.

Dwie początkowo nieruchome osoby o masach 40 kg i 60 kg odpychają się przez 0,50 s siłą o stałej wartości 120 N. Pomijamy opory poziome. Oblicz wartości ich końcowych prędkości i porównaj pędy.

Osoba o masie 60 kg stoi na wadze w windzie przyspieszającej w górę z A=2 m/s². Przyjmij g=10 m/s². Wyznacz nacisk na wagę, rozwiązując zadanie w układzie budynku oraz w układzie windy.

Przyjmij 1 rok świetlny=63 000 au. Gwiazda jest odległa o 5 lat świetlnych. Jak daleko wypada w modelu 1 au=1 cm? Podaj kilometry.

Cienki jednorodny pręt o długości 1,20 m i masie 0,80 kg waha się wokół nieruchomej poziomej osi przechodzącej przez jego koniec. Oś jest prostopadła do pręta. Oblicz okres małych drgań i długość zastępczą. Porównaj wynik z błędnym modelem, który skupia całą masę w środku pręta. O ile procent taki model zaniża okres względem poprawnego wyniku? Przyjmij g = 9,81 m/s² i I_C = mL²/12.

Dla tej samej bryły zebrano następujące dane ćwiczeniowe. t₂₀ oznacza czas 20 pełnych okresów; h jest odległością od środka masy do jednej z równoległych osi zawieszenia. Amplitudy są małe.

Oblicz T, X = h² i Y = T²h. Dopasuj prostą Y = aX + b zwykłą metodą najmniejszych kwadratów, a następnie wyznacz g oraz k. Nie wymuszaj przejścia prostej przez początek. Jest to ćwiczenie rachunkowe z zadanych liczb; nie wyznaczaj niepewności prawdziwego pomiaru wyłącznie z ich rozrzutu.

Dopasowanie Y = aX + b dla wahadła fizycznego dało a = 4,025 s²/m ze standardową niepewnością u(a) = 0,020 s²/m oraz b = 0,161 m·s². Masa bryły wynosi 0,750 kg. Przyjmij, że u(a) uwzględnia już właściwy model niepewności pomiaru. Wyznacz g i jego standardową niepewność w przybliżeniu pierwszego rzędu, a także punktowe oszacowania k i I_C. Czy same podane liczby wystarczają do wyznaczenia niepewności I_C?

Wahadło wykonało 20 pełnych drgań w czasie 32 s. Oblicz okres i częstotliwość.

Dodatkowa próba: Ile czasu powinno zająć 50 pełnych drgań w tych samych warunkach?

Na tej samej platformie skrętnej zmierzono: T₀ = 0,80 s dla pustej platformy, T_r = 1,20 s po dodaniu współosiowego wzorca o I_r = 0,00100 kg·m² oraz T_x = 1,60 s po zastąpieniu wzorca badanym przedmiotem. Badany cienki przedmiot ma masę 0,400 kg i zewnętrzny promień 0,100 m; jego środek masy leży na osi. Oblicz I_x i promień bezwładności k_x. Sprawdź zgodność z modelem jednorodnego pełnego dysku. Przyjmij stałe κ oraz niepewności znacznie mniejsze od wykrywanej różnicy.

Statek porusza się po orbicie kołowej ze stałą szybkością. Czy ma zerowe przyspieszenie? Wyjaśnij, jak pogodzić stałą szybkość, grawitację i nieważkość wewnątrz.