Rankingi materiałów

W długim przewodniku o promieniu a = 2,0 mm gęstość ma profil J(r) = J₀[1 − (r/a)²] dla r ≤ a i zero poza nim. Wektor gęstości ma wszędzie ten sam zwrot wzdłuż osi. Cały prąd to I = 6,0 A. Przyjmij symetrię osiową, stan magnetostatyczny i μ₀ = 4π·10⁻⁷ H/m.

a) Wyraź J₀ i I_wew(r) przez I i a. b) Wyznacz B wewnątrz i na zewnątrz. c) Znajdź położenie i wartość maksymalnego B oraz porównaj z B(a).

Uczeń zamienił pole 450 cm² na 4,5 m². Popraw wynik i wyjaśnij błąd. Podaj też bok kwadratu o polu 1 m² w centymetrach.

Przez poziomy odcinek rury kołowej płynie olej modelowy o η = 0,050 Pa·s i ρ = 850 kg/m³. Promień wewnętrzny wynosi a = 1,5 mm, odległość między punktami pomiaru ciśnienia L = 0,80 m, a spadek ciśnienia Δp = 3200 Pa. Na całym tym odcinku przepływ jest ustalony, laminarny i rozwinięty; przy ścianie nie ma poślizgu.

a) Oblicz prędkość średnią i maksymalną. b) Wyznacz Q w ml/min oraz czas zebrania 30 ml przy niezmienionych warunkach. c) Wyjaśnij błąd użycia prędkości na osi do obliczenia Q dla całego przekroju.

Płaska warstwa ma λ=0,040 W/(m·K), A=10 m² i d=0,10 m. Temperatury jej powierzchni różnią się stale o 20 K. W stanie ustalonym oblicz moc przewodzenia i energię przepływającą w ciągu 2 godzin. Pomijamy inne mechanizmy i opory kontaktu.

Dalsze części: b) Jak zmienią się moc i energia w tym samym czasie po zwiększeniu grubości do 0,20 m, przy tych samych pozostałych danych? c) Wyznacz opór cieplny obu warstw rozpatrywanych osobno.

Warstwa o λ=0,040 W/(m·K) i powierzchni 12 m² ma przewodzić najwyżej 60 W przy różnicy temperatur powierzchni 25 K. Wyznacz minimalną grubość w jednowymiarowym modelu stanu ustalonego. Nie uwzględniaj konwekcji, promieniowania ani mostków.

Dalsze części: b) Sprawdź moc dla d = 0,15 m i d = 0,25 m. c) Jak zmieniłaby się minimalna grubość przy tej samej granicy 60 W, gdyby pole wynosiło 6 m²?

W modelu przewodzenia przez płaską warstwę porównujemy dwa stany ustalone. Jednocześnie podwojono pole powierzchni i grubość. Materiał oraz różnica temperatur powierzchni pozostały takie same. Jak zmieni się moc? A co, gdy podwojono tylko grubość?

Dalsze części: b) Jak należy zmienić grubość, aby przy trzykrotnie większym polu i dwukrotnie większej różnicy temperatur zachować moc? c) Dlaczego nie wolno zastąpić λ ciepłem właściwym materiału?

Dwie stacje są nieruchome w pewnym układzie i dzieli je 8 lat świetlnych. Statek pokonuje tę odległość ze stałą szybkością 0,20c. Pomijamy rozpędzanie. Oblicz czas podróży w układzie stacji. Czy jest to automatycznie wskazanie zegara statku?

Punkt ma styczne przyspieszenie 3 m/s² i normalne 4 m/s². Wyznacz całkowitą wartość oraz tangens kąta między przyspieszeniem a kierunkiem normalnym.