16.10.2026 · 3 min czytania
Który metal? Zadanie z tablicą gęstości i kartą wzorów
W pudełku leży jednorodna, pełna próbka jednego z trzech metali wymienionych w tabeli. Ma masę 135 g i objętość 50,0 cm³. Chcemy ją następnie ogrzać od 20°C do 60°C. Skorzystaj z tablicy danych i karty wzorów poniżej; nie trzeba pamiętać właściwości metali.
W tym zadaniu traktujemy podane wartości jako stałe. Pomijamy rozszerzalność próbki, zmianę ciepła właściwego z temperaturą i straty energii do otoczenia. Nie zachodzi przemiana fazowa. Dane służą do obliczenia modelowego, bez analizy niepewności pomiaru.
| Metal | Gęstość ρ [kg/m³] | Ciepło właściwe c [J/(kg·K)] |
|---|---|---|
| Aluminium | 2700 | 900 |
| Miedź | 8920 | 387 |
| Żelazo | 7860 | 452 |
| Zależność | Znaczenie symboli |
|---|---|
| \rho=\frac{m}{V} | ρ — średnia gęstość, m — masa, V — objętość |
| Q=mc\Delta T | Q — ciepło pobrane przez próbkę, c — stałe ciepło właściwe, ΔT — przyrost temperatury bez przemiany fazowej |
| p=\frac{F_\perp}{S} | p — średnie ciśnienie, F⊥ — siła prostopadła do powierzchni, S — pole tej powierzchni |
- Wybierz wzór pozwalający rozpoznać metal. Oblicz potrzebną wielkość w jednostkach zgodnych z tabelą i wskaż właściwy wiersz.
- Z tego wiersza odczytaj ciepło właściwe. Wybierz odpowiednią zależność z karty i oblicz ciepło potrzebne do ogrzania próbki. Podaj wynik w J i kJ.
- Uczeń podstawił do wzoru masę 135 i zmianę temperatury 313,15 K. Wyjaśnij osobno oba błędy.
- Czy sam pomiar gęstości zawsze wystarcza do rozpoznania dowolnego rzeczywistego materiału? Wskaż założenie, które umożliwia wybór w tym zadaniu.