Obie składowe oporu muszą mieć wspólną szybkość

Rozwiązanie

Kierunek sprawdzamy przed całkowaniem

|v| = √(12² + 16²) = 20 m/s. Poprawny opór wynosi (−2,4; −3,2) N; stosunki F_x/v_x oraz F_y/v_y są jednakowe: −0,20 kg/s. Siła jest dokładnie przeciwna do prędkości. Po dodaniu ciężkości (0; −2) N i podzieleniu przez 0,20 kg otrzymujemy a = (−12; −26) m/s².

Błędny wzór daje opór (−1,44; −2,56) N oraz a = (−7,2; −22,8) m/s². Stosunki składowych wynoszą teraz −0,12 i −0,16 kg/s. Wektor oporu nie jest równoległy do −v; jego kierunek zależy sztucznie od wyboru osi współrzędnych.

Energia wykrywa część błędów, ale nie wszystkie

Poprawna moc wynosi F_o · v = −2,4 · 12 − 3,2 · 16 = −80 W, tak samo jak −c|v|³ = −0,010 · 20³. Zmiana energii kinetycznej to m v · a = −112 W, a potencjalnej mgv_y = +32 W; suma daje −80 W.

Błędny opór również wykonuje ujemną pracę: −1,44 · 12 − 2,56 · 16 = −58,24 W. Sam test „energia maleje” nie rozpozna więc pomyłki. Potrzebne są kontrola kierunku, zgodność modelu po obrocie osi i sprawdzenie wartości c|v|. Dalsze zmniejszanie kroku dokładniej rozwiązywałoby błędne równanie, zamiast je naprawiać.

Powiązana teoria

Rzut z oporem: metoda Heuna i lądowanie między krokami

Dalsza lektura

Materiał referencyjny