Opór przewodu — zadanie: rozciąganie przy stałej objętości
Drut o oporze 6 Ω rozciągnięto jednorodnie do dwukrotnej długości. Przyjmij zachowanie objętości, jednakowy przekrój na całej długości oraz niezmienioną rezystywność i temperaturę. Oblicz końcowy opór.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Po wydłużeniu drut jest również cieńszy. Nie wolno zachować początkowego pola przekroju.
Rozwiązanie
Z zachowania objętości S₁l₁ = S₂l₂ i warunku l₂ = 2l₁ otrzymujemy S₂ = S₁/2. Porównujemy opory, dzięki czemu nie potrzebujemy liczbowej rezystywności:
\frac{R_2}{R_1}=\frac{l_2}{l_1}\frac{S_1}{S_2}=2\cdot2=4.
Zatem R₂ = 4 · 6 = 24 Ω.
Odpowiedź: 24 Ω.
Wzrost jest czterokrotny, bo jednocześnie zwiększyła się długość i zmniejszył przekrój. W rzeczywistym drucie odkształcenie może zmienić własności materiału; zadanie wyraźnie pomija ten efekt. Wynik 12 Ω odpowiadałby wydłużeniu przy stałym przekroju, a więc innym założeniom.
Powiązana teoria
Opór właściwy, długość i przekrój przewodnika
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto