24 materiałów wraz z podkategoriami · strona 3 z 3.
RSS materiałów w tej kategorii
Ten sam wybór: Teoria · Zadania.
W S zdarzenie O następuje przy x = 0 i t = 0, a P przy x = 1500 m i t = 3,00 µs. Przyjmij c = 300 m/µs. Znajdź układ, w którym zdarzenia są jednoczesne, i ich odległość w tym układzie. Następnie oblicz Δt′ oraz Δx′ dla S′ poruszającego się z +0,80c względem S. Czy zmiana kolejności pozwala P wpłynąć na O?
W S zdarzenie O ma x = 0 i t = 0, a T ma x = 900 m i t = 5,00 µs. Ruch odbywa się wzdłuż x. Przyjmij c = 300 m/µs. Oblicz interwał, znajdź prędkość inercjalnego układu, w którym zdarzenia mają to samo miejsce, oraz czas własny takiego zegara. Sprawdź, czy można znaleźć układ, w którym O i T są jednoczesne.
Pręt spoczywa w S′ i ma długość L₀ = 5,00 m. S′ porusza się z +0,60c względem S. Tylny koniec przechodzi przez x = 0 przy t = t′ = 0. Znajdź długość pręta mierzoną jednocześnie w S. Zdarzenie A to tylny koniec przy ct = 0, a B to przedni koniec przy tym samym ct = 0. Oblicz współrzędne A i B w S′. Następnie znajdź na przednim końcu zdarzenie C jednoczesne z A w S′ i podaj jego x oraz ct w S. Wyjaśnij, które pary służą do pomiaru w każdym układzie.
Dwa detektory nieruchome w S, w miejscach xA = 0 i xB = 1800 m, rejestrują błyski jednocześnie przy t = 0. Układ S′ porusza się wzdłuż +x z V = 0,60c; początki pokrywają się przy tym samym zerze czasu. Przyjmij c = 300 m/µs. Oblicz Δt′ i Δx′. Który błysk nastąpił wcześniej w S′? Czy wartość Δx′ jest jednocześnie zmierzoną w S′ odległością między poruszającymi się detektorami?
Układ S′ porusza się z V = +0,60c względem S; początki pokrywają się przy t = t′ = 0. W S zdarzenie A ma tA = 2,00 µs i xA = 600 m, a B ma tB = 5,00 µs i xB = 900 m. Współrzędne y i z są zerowe. Przyjmij c = 300 m/µs. Oblicz współrzędne obu zdarzeń w S′, ich różnice Δt′ i Δx′ oraz sprawdź transformacją odwrotną wynik dla B. Czy wolno było użyć Δt′ = Δt/γ bez sprawdzania położeń?
Dwie cząstki poruszają z prędkościami v1 = 0.50c i v2 = 0.75c. Obliczyć względną prędkość tych cząstek, gdy:
a) poruszają się naprzeciw siebie;
b) poruszają się po torach tworzących kąt prosty.
Nieruchomy nadajnik wysyła pionowo w górę światło o częstotliwości 6·10¹⁴ Hz do nieruchomego odbiornika 900 m wyżej. Przyjmij g=10 m/s², c=3·10⁸ m/s oraz (f_{\mathrm{nad}}-f_{\mathrm{odb}})/f_{\mathrm{nad}}\approx g\Delta h/c^2. Oblicz spadek częstotliwości i powiedz, czy odbierana długość fali jest większa, czy mniejsza.
Dwa idealne zegary pozostają nieruchome na wysokościach różniących się o 180 m. Przyjmij g=10 m/s², c=3·10⁸ m/s i przybliżenie słabego pola \Delta t\approx Tg\Delta h/c^2. Jaką przewagę uzyska wyższy zegar po T=50 000 s? Pomijamy ruch i zmianę g z wysokością.