Od mocy wiązki do prądu i napięcia hamowania

Rozwiązanie

Energia i próg

E_f=hc/λ=1240/500 eV=2,48 eV. Foton przekracza pracę wyjścia o 0,48 eV, więc Eₖ,max=0,48 eV i Uₕ=0,48 V.

Liczba fotonów na sekundę

Do obliczenia strumienia potrzebujemy energii w dżulach:

E_f=(2{,}48)(1{,}602\cdot10^{-19})\ \mathrm J=3{,}97296\cdot10^{-19}\ \mathrm J,\qquad \Phi_N=\frac{3{,}00\cdot10^{-6}}{3{,}97296\cdot10^{-19}}\ \mathrm{s^{-1}}\approx7{,}551\cdot10^{12}\ \mathrm{s^{-1}}.

Wydajność 20% daje ηΦ_N≈1,510·10¹² elektronów/s. Nie jest to liczba wszystkich elektronów znajdujących się w metalu, tylko tempo emisji w tym modelu.

Ładunek na czas

I_{\mathrm{nas}}=e\eta\Phi_N\approx2{,}41935\cdot10^{-7}\ \mathrm A=241{,}9\ \mathrm{nA}.

Sprawdzenie skróconą drogą daje I_nas=ηP/(E_f/e)=0,20·3,00 µW/(2,48 V), czyli ten sam wynik. Dzielenie W/V rzeczywiście daje A.

Granica informacji

I_nas dotyczy pełnego zbierania. Przy hamowaniu część elektronów może zawrócić, a przy U≥0,48 V nie przejdą nawet najszybsze. Dla pośredniego U sama wartość Eₖ,max nie określa prądu: potrzebny jest rozkład energii i kierunków. Nie wolno wpisać 241,9 nA dla każdego ustawienia napięcia.

Sprawność liczenia i bilans energii

Pomnożenie 241,9 nA przez 0,48 V daje około 0,116 µW. To górna granica strumienia energii kinetycznej, gdyby wszystkie wyemitowane elektrony miały energię maksymalną. W rzeczywistości ich energie są rozłożone, więc średnia może być niższa. Wynik nie jest zmierzoną mocą fotokomórki. Prąd nasycenia i napięcie hamowania pochodzą z dwóch różnych warunków zbierania.

Powiązana teoria

Moc światła, strumień fotonów i prąd: co właściwie porównujemy?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny