Brakujący prąd w gałęzi

Rozwiązanie

Ładunek musi przejść jedną z dróg odpływu

Wybierzmy zwroty zgodne z opisem: I wpływa do węzła, a I₁ i I₂ z niego wypływają. Nie ma gromadzenia ładunku, dlatego bilans dla tej samej chwili ma postać:

I-I_1-I_2=0,\qquad I_2=I-I_1.

I_2=0{,}15\,\mathrm A-0{,}06\,\mathrm A=0{,}09\,\mathrm A.

Drugą gałęzią odpływa 0,09 A. Dodatni wynik potwierdza przyjęty zwrot. Kontrola daje 0,06 A + 0,09 A = 0,15 A. Nie odejmujemy prądów dlatego, że opornik „zużywa” ładunek; rozdzielamy ten sam dopływ pomiędzy dwie gałęzie.

Od natężenia do ilości przepływającego ładunku

Jeden amper oznacza przepływ jednego kulomba w sekundę. W zadaniu prąd jest stały, więc:

Q_2=I_2t=(0{,}09\,\mathrm A)(20\,\mathrm s)=1{,}8\,\mathrm C.

Jednostka A·s jest kulombem. To ładunek, który przeszedł przez przekrój drugiej gałęzi w tym czasie, nie ładunek zgromadzony na stałe w węźle.

Sprawdźmy cały bilans dla tego samego przedziału 20 s:

Q_{\mathrm{in}}=(0{,}15\,\mathrm A)(20\,\mathrm s)=3{,}0\,\mathrm C,\quad Q_1=(0{,}06\,\mathrm A)(20\,\mathrm s)=1{,}2\,\mathrm C.

Q_{\mathrm{in}}-Q_1-Q_2=3{,}0\,\mathrm C-1{,}2\,\mathrm C-1{,}8\,\mathrm C=0.

Gdy natężenie zmienia się w czasie, proste mnożenie przez jedną chwilową wartość nie wystarczy. Potrzebny jest przebieg prądu albo jego średnia w rozpatrywanym przedziale. Tutaj stałość została podana.

Co sprawdzić, gdy trzy odczyty nie pasują?

1. Zwroty i jednostki. Czy porównujemy wartości ze zgodną umową znaków? Czy nie zestawiono amperów z miliamperami?
2. Schemat i przyrząd. Czy amperomierz jest we właściwej gałęzi, na odpowiednim zakresie i we właściwym gnieździe? Czy jego włączenie zmienia warunki pracy?
3. Tę samą chwilę lub stabilny stan. Pomiary wykonywane kolejno mogą dotyczyć innych napięć źródła i temperatur oporników.
4. Niepewności. Dopiero wraz z nimi oceniamy, czy rozbieżność jest istotna. Nie dopisujemy fikcyjnej gałęzi tylko po to, by liczby się zgodziły.

Duża niezgodność wymaga sprawdzenia połączeń i warunków. Mała różnica w granicach niepewności nie dowodzi naruszenia zasady zachowania ładunku. Samo powtórzenie odejmowania z większą liczbą cyfr nie zdiagnozuje pomiaru.

Powiązana teoria

Pracownia: prawo Ohma, rozgałęzienia i ogniwa

Dalsza lektura

Materiał referencyjny