Jednakowa moc dwóch barw: większy prąd przy mniejszej energii

Rozwiązanie

Obie pierwsze barwy przekraczają próg

Dla 400 nm E_f=3,10 eV, a dla 600 nm E_f=2,06667 eV. Obie wartości są większe od 2,00 eV. Napięcia hamowania to 1,10 V i 0,06667 V.

Ta sama energia na sekundę, różne liczby fotonów

\frac{\Phi_{N,600}}{\Phi_{N,400}}=\frac{P/E_{f,600}}{P/E_{f,400}}=\frac{E_{f,400}}{E_{f,600}}=\frac{600}{400}=1{,}5.

Prąd nasycenia rośnie w tym samym stosunku, bo η oraz zbieranie nie zmieniły się. W obliczeniu I=ηP/(E_f/e) używamy E_f/e wyrażonego w woltach:

I_{400}=\frac{0{,}30\cdot1{,}00\cdot10^{-6}\ \mathrm W}{3{,}10\ \mathrm V}\approx96{,}77\ \mathrm{nA},\qquad I_{600}\approx145{,}16\ \mathrm{nA}.

Dłuższa fala daje tu większy prąd, ale mniej energiczne elektrony. Zwiększyła się liczba zdarzeń na sekundę; energia pojedynczego zdarzenia spadła. Przy jednakowym strumieniu fotonów zamiast jednakowej mocy oba prądy byłyby równe.

Trzecia barwa obnaża granicę proporcji

Dla 700 nm foton ma około 1,7714 eV, czyli mniej niż W. Mimo jeszcze większej liczby fotonów na sekundę nie ma jednofotonowej emisji ani pomiaru Uₕ. Nie przedłużamy zależności I_nas∝λ poza dziedzinę ponad progiem, dla której przyjęto η=30%.

Kiedy proporcja prądów przestaje działać?

Stosunek 1,5 wymaga jednakowej η. Gdyby dla 600 nm wydajność była dwa razy mniejsza niż dla 400 nm, stosunek prądów wyniósłby 1,5·0,5=0,75. Większa liczba fotonów nie wystarczyłaby do uzyskania większego prądu. Rozdzielamy przewidywanie geometrycznego liczenia P/(hf) od właściwości emisji danej powierzchni. Przy 700 nm bilans energetyczny usuwa emisję już przed takim porównaniem.

Powiązana teoria

Moc światła, strumień fotonów i prąd: co właściwie porównujemy?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny