Szereg dwóch modelowych źródeł o przeciwnym zwrocie

Rozwiązanie

Ustalmy zaciski i znaki przed dodawaniem

To obliczeniowy model dwóch idealnych źródeł, nie przepis na łączenie rzeczywistych ogniw. Wybieramy zacisk A jako początek i przechodzimy przez oba źródła do zacisku B. Pierwsze źródło przechodzimy od minusa do plusa, zgodnie ze wskazówką. Napięcie wyjściowe definiujemy jako U = φ_B − φ_A.

Przy przejściu od minusa do plusa potencjał rośnie o napięcie źródła, a przy przejściu od plusa do minusa maleje. Dla zgodnych orientacji oba przyrosty są dodatnie:

U_{\mathrm{zg}}=+1{,}5\,\mathrm V+1{,}2\,\mathrm V=2{,}7\,\mathrm V.

Dla przeciwnej orientacji drugiego źródła:

U_{\mathrm{prz}}=+1{,}5\,\mathrm V-1{,}2\,\mathrm V=0{,}3\,\mathrm V.

Napięcia wynoszą 2,7 V i 0,3 V. W obu wybranych konfiguracjach B ma wyższy potencjał niż A. Nie odejmujemy „zawsze mniejszej liczby od większej”: znaki wynikają z biegunów i wybranego kierunku przejścia.

Po zamianie zacisków pomiaru obliczalibyśmy φ_A − φ_B. Oba wyniki zmieniłyby wtedy znak: −2,7 V i −0,3 V. Wartości bezwzględne pozostają takie same.

Odbiornik 90 Ω: pełny rachunek z jednostkami

Przyjmujemy idealne źródła bez oporu wewnętrznego, idealne przewody oraz stały opór odbiornika. Z prawa Ohma:

I_{\mathrm{zg}}=\frac{U_{\mathrm{zg}}}{R}=\frac{2{,}7\,\mathrm V}{90\,\Omega}=0{,}030\,\mathrm A=30\,\mathrm{mA}.

I_{\mathrm{prz}}=\frac{U_{\mathrm{prz}}}{R}=\frac{0{,}3\,\mathrm V}{90\,\Omega}=\frac{1}{300}\,\mathrm A\approx0{,}00333\,\mathrm A=3{,}33\,\mathrm{mA}.

Umowny prąd w zewnętrznym oporniku płynie od B do A, czyli od wyższego potencjału do niższego. Sposób liczenia napięć przez źródła A→B nie jest zaznaczeniem zwrotu prądu w odbiorniku.

Stosunek wynosi 30 mA / 3,33… mA = 9. Nie ma osobnego mechanizmu dziewięciokrotnego zmniejszenia oporu: ten sam R jest zasilany napięciem dziewięciokrotnie mniejszym.

Dlaczego obliczenie nie wystarcza do opisu baterii?

Rzeczywiste źródło ma opór wewnętrzny, zależność napięcia od obciążenia, ograniczenia prądu i dopuszczalne sposoby łączenia. W układzie przeciwnych ogniw silniejsze może wymuszać przez słabsze przepływ odpowiadający jego ładowaniu. Nie każda bateria jest do tego przeznaczona.

Z samej pary napięć znamionowych nie wyznaczymy zachowania przy dużym obciążeniu ani nie potwierdzimy dopuszczalności połączenia. Pozostajemy przy schemacie obliczeniowym. Do rzeczywistego doświadczenia używa się dobranego szkolnego zestawu przygotowanego przez nauczyciela, zgodnie z ograniczeniami opisanymi w części teoretycznej.

Powiązana teoria

Pracownia: prawo Ohma, rozgałęzienia i ogniwa

Dalsza lektura

Materiał referencyjny