Dwa zegary oddzielone wysokością stu osiemdziesięciu metrów
Dwa idealne zegary pozostają nieruchome na wysokościach różniących się o 180 m. Przyjmij g=10 m/s², c=3·10⁸ m/s i przybliżenie słabego pola \Delta t\approx Tg\Delta h/c^2. Jaką przewagę uzyska wyższy zegar po T=50 000 s? Pomijamy ruch i zmianę g z wysokością.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Najpierw oblicz bezwymiarowy stosunek gΔh/c², a potem pomnóż przez czas.
Rozwiązanie
Względna różnica tempa to 10\cdot180/(3\cdot10^8)^2=2\cdot10^{-14}. W ciągu 50 000 s daje \Delta t=5\cdot10^4\cdot2\cdot10^{-14}=10^{-9}\ \mathrm{s}.
Odpowiedź: wyższy zegar zyska około 1 ns. Wynik jest dodatni dla zegara położonego wyżej; odwrócenie znaku odwróciłoby fizyczny sens efektu.
Powiązana teoria
Grawitacja i czas: pierwszy krok w ogólną teorię względności
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto