Nieliniowe hamowanie i chwila pierwszego zatrzymania
Wózek ma początkową prędkość v_0=12\ \mathrm{m/s}. Do chwili pierwszego zatrzymania przyspieszenie opisuje a(t)=-kt, gdzie k=6\ \mathrm{m/s^3}. Oblicz czas hamowania i drogę. Przyjmij x(0)=0.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Warunek zatrzymania nakładamy na prędkość, nie na przyspieszenie. Zatrzymaj obliczanie drogi przy pierwszym zerze v(t).
Rozwiązanie
Całkowanie daje v(t)=12\ \mathrm{m/s}-kt^2/2. Z v=0 wynika t=\sqrt{2v_0/k}=2\ \mathrm{s}. Dalej x(t)=v_0t-kt^3/6, zatem x(2\ \mathrm{s})=24-8=16\ \mathrm{m}. W badanym przedziale prędkość nie zmienia znaku.
Odpowiedź: 2 s i 16 m. Średnia szybkość wyniosła 8 m/s, a nie 6 m/s: wykres prędkości jest tutaj parabolą, nie prostą.
Powiązana teoria
Ruch prostoliniowy ze zmiennym przyspieszeniem: dlaczego samo a nie wystarczy?
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto