Przyspieszenie rośnie liniowo: prędkość i położenie po dwóch sekundach
Ciało rusza z miejsca z położenia x=0. W przedziale od 0 do 2 s jego przyspieszenie wynosi a(t)=kt, gdzie k=3\ \mathrm{m/s^3}. Wyznacz prędkość i przebytą drogę po 2 s.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Najpierw całkuj przyspieszenie. Otrzymany wzór na prędkość całkuj jeszcze raz, uwzględniając oba warunki początkowe.
Rozwiązanie
Z warunku v(0)=0 otrzymujemy v(t)=kt^2/2. Stąd v(2\ \mathrm{s})=3\cdot2^2/2=6\ \mathrm{m/s}. Położenie opisuje x(t)=kt^3/6, więc po 2 s wynosi 4 m. W całym przedziale v jest nieujemna, zatem droga jest równa przemieszczeniu.
Odpowiedź: 6 m/s i 4 m. Wstawienie końcowego a=6 m/s² do wzoru dla stałego przyspieszenia dałoby 12 m, aż trzykrotnie za dużo.
Powiązana teoria
Ruch prostoliniowy ze zmiennym przyspieszeniem: dlaczego samo a nie wystarczy?
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto