Wypływ ze zbiornika — zadanie: prawo Torricellego
W dużym otwartym zbiorniku znajduje się woda. Mały otwór w ścianie leży 1,8 m poniżej poziomu jej powierzchni. Oblicz idealną prędkość wypływu do atmosfery. Przyjmij g = 10 m/s², pomijalną prędkość opadania powierzchni, ustalony poziom wody oraz brak strat lepkości.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Porównaj powierzchnię wody z wylotem. Ciśnienie atmosferyczne występuje w obu punktach.
Rozwiązanie
Na powierzchni i w strudze przy wylocie ciśnienie jest atmosferyczne, dlatego wyrazy z ciśnieniem się skracają. Przyjmujemy poziom otworu za h = 0 oraz pomijamy prędkość powierzchni dużego zbiornika.
Równanie Bernoulliego daje ρgh = ρv²/2, czyli v = √(2gh). Po podstawieniu otrzymujemy v = √(2 · 10 · 1,8) = 6 m/s.
Odpowiedź: idealna prędkość wypływu wynosi 6 m/s.
Gęstość skróciła się, a pod pierwiastkiem mamy jednostkę m²/s². Pole małego otworu nie występuje w tej prędkości, lecz jest potrzebne do obliczenia strumienia objętości. Straty i kształt rzeczywistego otworu mogą zmienić wypływ względem modelu idealnego.
Powiązana teoria
Równanie ciągłości i równanie Bernoulliego w zwężce
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto