Rankingi materiałów

Pięć mas po m = 0,10 kg tworzy łańcuch między nieruchomymi ścianami; sześć sprężyn ma K = 10 N/m. Wszystkie wychylenia początkowe są zerowe. Tylko drugiej masie nadaj prędkość V = +0,12 m/s. Wyznacz pięć prędkości normalnych q̇_r(0), wskaż niewzbudzone mody i oblicz energię każdego modu. Zapisz q_r(t) oraz sumę dającą x_j(t). Jak zmieniłyby się udziały energii, gdyby zamiast pchnięcia odchylić tylko tę masę i puścić układ bez prędkości?

W prostej rurce o średnicy wewnętrznej D = 2,0 mm wykonano dwa pomiary ustalonego przepływu wody modelowej: Q₁ = 0,50 ml/s i Q₂ = 5,0 ml/s. Przyjmij ρ = 1000 kg/m³ i η = 0,0010 Pa·s.

a) Oblicz średnie prędkości i liczby Reynoldsa. Oceń, co każdy wynik mówi o przydatności modelu laminarnego, bez traktowania granic przejścia jako ścisłego prawa. b) W tym konkretnym doświadczeniu przyjęto zachowawczy limit roboczy Re ≤ 1000. Jaki maksymalny Q spełnia ten umowny limit? c) Czy spełnienie limitu dowodzi rozwinięcia profilu tuż za wlotem?

W długim, rozwiniętym odcinku poziomej rurki przyjmij a₀ = 1,0 mm, L = 0,50 m, η = 0,0010 Pa·s, ρ = 1000 kg/m³ i Δp = 800 Pa. Pierwotny stan spełnia model laminarny. Nowa rurka ma trzykrotny promień i taką samą długość.

a) Oblicz pierwotne ū, Q i Re. b) Przy niezmienionym Δp wyznacz prognozę modelu Poiseuille’a dla nowej rurki i sprawdź jej Re. Czy można uznać przewidywane Q za wiarygodny rzeczywisty przepływ w typowych warunkach? c) Jakie Re uzyskalibyśmy w szerszej rurce, gdyby sterowanie zamiast Δp zachowało pierwotne Q?

Ciężarki 2 kg i 3 kg łączy lekka napięta linka przerzucona przez nieruchomy idealny bloczek. Przyjmij g=10 m/s². Oblicz przyspieszenie i napięcie linki.

Ładunek o ciężarze 120 N jest podtrzymywany przez dwa pionowe odcinki idealnej linki opasującej lekki ruchomy bloczek. Podnosimy go bardzo powoli. Oblicz siłę na wolnym końcu oraz wysokość podniesienia, gdy wyciągnięto 0,40 m linki. Sprawdź pracę.

Ciężarki 1 kg i 3 kg łączy lekka, napięta i nierozciągliwa linka bez poślizgu na bloczku o promieniu r i momencie bezwładności I. Oś bloczka jest nieruchoma. Dane: I/r²=2 kg, g=10 m/s². Oś jest bez tarcia. Oblicz przyspieszenie i napięcia po obu stronach.

Cząstka m=2·10⁻⁶ kg i |q|=10⁻⁴ C wpada z v=3 m/s prostopadle w jednorodne B=0,20 T. Pomijamy inne siły. Znajdź promień.

Dalsze części: b) Oblicz okres obiegu. c) Jak zmienią się promień i okres po podwojeniu szybkości przy tych samych pozostałych danych?

Dwa długie przewody w próżni są odległe o 0,10 m. Płyną w nich zgodnie prądy 2 A i 3 A. Przyjmij μ₀/(2π)=2·10⁻⁷ N/A². Znajdź siłę na metr i określ jej charakter.

Dalsze części: b) Oszacuj siłę na wspólnym odcinku długości 0,50 m w tym samym przybliżeniu. c) Co stanie się z wartością i charakterem siły po podwojeniu odległości oraz odwróceniu jednego prądu?

Igła kompasu odchyla się przy włączeniu prądu w pobliskim prostym przewodzie. Co stanie się z wkładem pola przewodu po odwróceniu prądu?

Dalsze części: b) Przyjmij równe wkłady: pole Ziemi na północ, przewodu na wschód. Podaj kierunek przed odwróceniem i po nim. c) Czy w tym przykładzie zmiana kierunku wynosi 180°?

Uczeń twierdzi, że pole magnetyczne Ziemi odgina tak samo protony wiatru słonecznego i fotony światła. Wskaż błąd.

Dalsze części: b) Czy proton lecący dokładnie wzdłuż pola musi być odchylany przez samo pole magnetyczne? c) Czy brak odgięcia fotonu oznacza, że atmosfera nie może oddziaływać ze światłem?