Magnetyzm na rysunku: kropka, krzyżyk, siła i znak indukcji

Potrzebne wiadomości: Wektor, iloczyn wektorowy, prąd, strumień magnetyczny i reguła Lenza.

Ustal prawoskrętne osie

Przyjmujemy x w prawo, y w górę i z z kartki ku obserwatorowi. Symbol kropki w okręgu oznacza zwrot +z, krzyżyka w okręgu −z. Dla ładunku \vec F=q\vec v\times\vec B. Jeśli dodatni ładunek porusza się w prawo, a B jest w głąb kartki, siła jest w górę. Ujemny ładunek ma przy tych samych v i B siłę w dół. Nie zmieniamy równocześnie znaku ładunku i nieodwróconej reguły dla dodatnich ładunków.

Prostopadła siła zmienia kierunek, nie szybkość

W czystym polu magnetycznym moc siły wynosi F·v=q(v×B)·v=0. Nie znaczy to braku przyspieszenia. Przy prędkości prostopadłej do jednorodnego B tor jest kołowy: siła stale zmienia kierunek prędkości. Dla tego samego |q|, m, v i B zmiana znaku ładunku odwraca zakrzywienie, lecz nie promień mv/(|q|B).

Jeśli jest także składowa v równoległa do B, pozostaje ona w prostym modelu niezmieniona. Rzut ruchu prostopadły do pola tworzy okrąg, a cały tor śrubę. Nie rysujemy siły wzdłuż B tylko dlatego, że cząstka ma w tym kierunku prędkość.

Siły mogą się sumować do zera i nadal obracać pętlę

Dla pętli w płaszczyźnie kartki i pola w prawo, prąd zgodny z ruchem wskazówek zegara daje na prawym pionowym boku siłę z kartki, na lewym w głąb. Na poziomych bokach siła jest zerowa, bo prąd jest równoległy lub przeciwny do B. Wypadkowa sił może być zerowa, ale para sił daje moment obracający pętlę. To zasada momentu w modelowym silniku, nie siła ciągnąca cały układ w jedną stronę.

Para sił nie jest podwójnym ramieniem

W pętli siły 0,12 N na bokach oddalonych o 0,10 m dają moment pary 0,012 N·m. Licząc względem środka, każda ma ramię 0,05 m:0,12·0,05+0,12·0,05 daje tę samą wartość. Użycie pełnej szerokości dla obu sił policzyłoby moment dwukrotnie.

Wraz z obrotem zmienia się kąt między normalną pętli a polem i czynnik sinus w NIABsinθ. Gdy normalna jest równoległa do B, moment zanika, chociaż przez pętlę nadal może płynąć prąd. Wynik dla jednego ustawienia nie jest stałą cechą silnika w całym obrocie.

Znak indukcji wymaga wyboru normalnej

Wybierzmy dodatnią normalną strumienia z kartki. Dodatni obieg jest wtedy przeciwny do ruchu wskazówek zegara, patrząc od przodu. Dla jednego zwoju \mathcal E=-\Delta\Phi/\Delta t. Rosnący dodatni strumień wywołuje ujemną siłę elektromotoryczną, czyli obieg zgodny z ruchem wskazówek zegara. Pole indukowane jest skierowane w głąb i przeciwdziała zmianie strumienia. Gdy dodatni strumień maleje, kierunek indukcji jest przeciwny. Sam dodatni znak strumienia nie określa kierunku prądu.

Od łamanej Φ(t) do schodków napięcia

W każdym prostym odcinku liczymy osobne nachylenie i zmieniamy jego znak. Dla 6 mWb w 2 s otrzymujemy−3 mV; na odcinku poziomym 0; spadek o 6 mWb w 1 s daje+6 mV. Wartości stałe obowiązują wewnątrz odcinków. Idealizowane załamanie nie ma jednej pochodnej, więc nie łączymy schodków ukośną linią, która sugerowałaby dodatkową fizykę.

Zadania do tego tematu

• Dwa znaki ładunku w tej samej konfiguracji v i B
• Wykres strumienia i trzy zwroty siły elektromotorycznej
• Pętla silnika: zerowa suma sił i niezerowy moment

Dalsza lektura

Materiał referencyjny