Rankingi materiałów

Dla startu x₁(0) = A, x₂(0) = 0 i zerowych prędkości częstości modów wynoszą ωₛ = 4,00 rad/s oraz ωₐ = 5,00 rad/s. Wyznacz częstość szybkiego czynnika, czas pierwszego zaniku obwiedni x₁ i okres powtarzania się jej wartości bezwzględnej. Oblicz stan obu mas w chwili pierwszego zaniku obwiedni. Czy po jednym okresie obwiedni cały układ powróci do początkowych położeń i prędkości? Uzasadnij odpowiedź przez fazy modów, a nie sam kształt obwiedni.

Na wózek o masie 4 kg działają poziomo siły 18 N w prawo i 6 N w lewo. Pozostałe siły równoważą się. Oblicz przyspieszenie i podaj jego zwrot. Czy wózek na pewno jedzie w prawo?

Ciało o masie 3 kg porusza się prostoliniowo. W ciągu 4 s jego składowa prędkości wzrosła równomiernie z 2 do 8 m/s. Wyznacz wypadkową siłę. Czy można z tych danych osobno znaleźć siłę napędową i opór?

W płaszczyźnie na ciało o masie 2 kg działa wypadkowa o składowych Fₓ=6 N i Fᵧ=8 N. Oblicz składowe i wartość przyspieszenia. Podaj kąt przyspieszenia względem dodatniej osi x.

Światło o długości fali 500 nm pada prostopadle na pojedynczą szczelinę szerokości 0,10 mm. Ekran znajduje się 2,0 m dalej. Oblicz szerokość maksimum centralnego między pierwszymi minimami. Przyjmij dalekie pole i małe kąty.

Dodatkowa próba: Przy niezmienionej szczelinie i ekranie zastąp falę 500 nm falą 600 nm. Oblicz nową szerokość maksimum centralnego.

Zmiana szczeliny: Wróć do fali 500 nm i zwęź szczelinę dwukrotnie. Przewidź kierunek zmiany obrazu, a następnie podaj szerokość maksimum centralnego.

Siatka ma 500 linii na milimetr. Pada na nią prostopadle światło o długości fali 600 nm. Wyznacz najwyższy możliwy rząd głównego maksimum, jego kąt oraz liczbę możliwych kierunków głównych maksimów łącznie z centralnym. Pomiń wygaszanie rzędów przez szerokość szczelin.

Dodatkowa próba: Dla tej samej siatki rozważ falę 500 nm. Które główne rzędy mają kąt ściśle mniejszy od 90° i mogą trafić na ekran za siatką w skończonej odległości?

Dźwięk ma częstotliwość 680 Hz i szybkość 340 m/s. Oblicz długość fali. Co stanie się z długością po podwojeniu częstotliwości w tym samym ośrodku?

Dodatkowa próba: Jaką długość fali da źródło 680 Hz w innym ośrodku, gdzie prędkość wynosi 680 m/s?

Do obojętnego, odizolowanego elektroskopu zbliżono dodatnio naładowaną pałeczkę. Nie było dotykania ani uziemiania. Narysuj kierunek przemieszczenia elektronów i zaznacz znaki ładunku gałki oraz obu listków. Co dzieje się z całkowitym ładunkiem przyrządu? Co przewidujesz po odsunięciu pałeczki?

Ze zbiornika cieplnego o temperaturze 400 K przepływa 1200 J ciepła do zbiornika o temperaturze 300 K. Temperatury obu zbiorników pozostają stałe. Nie ma wymiany z otoczeniem ani wykonanej pracy. Oblicz zmianę entropii każdego zbiornika oraz łączną zmianę entropii.

Dodatkowa próba: Powtórz bilans dla zimnego zbiornika 350 K zamiast 300 K. Gorący zbiornik nadal ma 400 K i przekazuje 1200 J.

Porównaj jakościowo białego karła i gwiazdę neutronową pod względem pochodzenia w uproszczonym opisie ewolucji. Czy każde zakończenie syntezy prowadzi do supernowej?

Sygnał elektromagnetyczny w próżni ma f=100 MHz. Przyjmij c=3·10⁸ m/s. Oblicz długość fali.

Dalsze części: b) Oblicz długość dla 200 MHz w próżni. c) Dla pierwotnej częstotliwości fala przechodzi do ośrodka o szybkości 2·10⁸ m/s. Oblicz jej długość, zakładając nieruchomą granicę.