Fala 680 herców w powietrzu

Rozwiązanie

Jedna sekunda i liczba powtórzeń

W ciągu sekundy zaburzenie przebywa 340 m, a źródło wykonuje 680 drgań. W tym odcinku mieści się więc 680 długości fali. Dzielimy prędkość przez częstotliwość: metry na sekundę przez odwrotność sekundy dają metry.

Przy podwojeniu częstotliwości w tym samym ośrodku zakładamy tę samą prędkość. Więcej powtórzeń w tym samym odcinku oznacza krótsze odstępy, nie większą szybkość.

Jednostka herca to odwrotność sekundy. Wyznaczamy długość fali ze związku v = λf, dzieląc obie strony przez f:

\lambda=\frac vf=\frac{340\ \mathrm{m/s}}{680\ \mathrm{s^{-1}}}=0{,}50\ \mathrm m.

Po podwojeniu częstotliwości f′ = 1360 Hz i zachowaniu v:

\lambda'=\frac{340\ \mathrm{m/s}}{1360\ \mathrm{s^{-1}}}=0{,}25\ \mathrm m.

W dodatkowej próbie zachowujemy f = 680 Hz, a zmieniamy szybkość na 680 m/s:

\lambda''=\frac{680\ \mathrm{m/s}}{680\ \mathrm{s^{-1}}}=1{,}00\ \mathrm m.

Długość fali jest odległością między punktami o tej samej fazie w tej samej chwili, na przykład między sąsiednimi maksimami ciśnienia. Okres jest natomiast odstępem czasu między maksimami w jednym wybranym punkcie. Rysunek przestrzenny nie jest torem ruchu cząsteczek powietrza.

Zmiana częstotliwości

Długość wynosi 0,50 m. Po podwojeniu częstotliwości maleje do 0,25 m. Dwa razy częstsze drgania tworzą dwa razy bliższe grzbiety przy tej samej szybkości propagacji.

Zmiana ośrodka przy tym samym źródle

Jeżeli źródło nadal ma 680 Hz, ale fala rozchodzi się z prędkością 680 m/s, długość wynosi 1,00 m. Tym razem zwiększyliśmy licznik v, a nie mianownik f. Dwa razy większa prędkość przy tym samym rytmie daje dwa razy większy odstęp kolejnych faz fali.

Porównanie rozdziela dwie różne operacje, które łatwo pomylić. Zmiana częstotliwości źródła i zmiana prędkości w ośrodku nie są tym samym doświadczeniem, choć obie występują w jednym równaniu v = λf.

Powiązana teoria

Dźwięk: wysokość, barwa, amplituda i echo

Dalsza lektura

Materiał referencyjny