Kinematyka

Punkt sztywnego koła znajduje się w stałej odległości R od osi. Jego ω rośnie dwukrotnie, a α jest stałe. Jak zmieniają się a_t i a_n?

Punkt ma styczne przyspieszenie 3 m/s² i normalne 4 m/s². Wyznacz całkowitą wartość oraz tangens kąta między przyspieszeniem a kierunkiem normalnym.

W jednym układzie wózek A ma prędkość (3,0) m/s, a B (0,4) m/s. Wyznacz v_B/A i jej wartość.

Rowerzysta A jest 90 m przed B. Jadą w tym samym kierunku ze stałymi szybkościami 4 i 7 m/s. Kiedy B dogoni A i jaką drogę przejedzie do tego czasu?

Wagon jedzie względem peronu w prawo z 12 m/s. Pasażer idzie względem wagonu w lewo z 1 m/s. Podaj jego prędkość względem peronu.

Koło toczy się bez poślizgu po nieruchomej drodze. Środek ma szybkość 3 m/s. Podaj chwilowe szybkości punktu styku i najwyższego punktu względem drogi.

Wózek startuje od spoczynku, przyspiesza 2 m/s² przez 3 s, jedzie 4 s ze stałą szybkością, a potem hamuje ze stałym opóźnieniem 3 m/s² do spoczynku. Narysuj opisany odcinkami wykres v(t), oblicz czas i drogę.

Gdy kierowca samochodu zobaczył w odległości S=30m przed samochodem przeszkodę rozpoczął gwałtownie hamować z opóźnieniem o wartości a=5m/s². Jednak po czasie t=2s samochód uderzył w przeszkodę. W jakiej odległości przed przeszkodą kierowca powinien zacząć hamowanie, aby bezpiecznie się zatrzymać?