Cykl na wykresie p(V): praca, ciepło i kierunek obiegu

Potrzebne wiadomości: Pierwsza zasada termodynamiki i pole prostokąta lub trójkąta.

Pole ze znakiem

W quasi-statycznej przemianie praca gazu to W=\int p\,dV. Przy rozprężaniu dV jest dodatnie, przy sprężaniu ujemne. W izochorze praca objętościowa jest zerowa. Dla cyklu zamkniętego suma prac odpowiada polu obszaru ze znakiem. Obieg zgodny z ruchem wskazówek zegara na osiach V poziomo i p pionowo daje dodatnią pracę gazu.

Energia wewnętrzna jest funkcją stanu. Po pełnym cyklu ΔU=0, zatem algebraiczna suma ciepła równa się pracy netto. Nie oznacza to, że ciepło było równe zero ani że gaz nie oddawał go w części cyklu. Sprawność silnika wynosi W_netto/Q_pobrane, gdzie Q_pobrane jest sumą dodatnich dopływów, a nie ciepłem netto.

Przykład prostokąta

Gaz rozpręża się od 1 do 3 litrów przy 300 kPa, wraca przy 100 kPa, a pionowe odcinki zamykają cykl. Praca wynosi (300−100) kPa·2 l=400 J, ponieważ kPa·l=J. Gdy pobrał 1000 J, oddał 600 J, a sprawność wyniosła 40%.

Odwrócenie kierunku obiegu zmienia znak pracy. Taki cykl wymaga doprowadzenia pracy i może służyć pompowaniu ciepła. Sama powierzchnia wykresu nie wyznacza wszystkich ciepeł poszczególnych przemian; potrzebny jest model gazu i przebieg stanów. Nie odczytujemy pracy jako pola pod wykresem p(t), bo jego wymiar jest inny.

Zadania do tego tematu

• Prostokątny cykl w kilopaskalach i litrach
• Ciepło pobrane nie jest ciepłem netto
• Te same punkty cyklu, odwrotny kierunek

Dalsza lektura

Materiał referencyjny