Stałość c, czas własny i względność jednoczesności

Potrzebne wiadomości: Układ inercjalny, prędkość, pierwiastek kwadratowy.

Dwa postulaty

Prawa fizyki mają taką samą postać w układach inercjalnych, a szybkość światła w próżni jest c dla każdego takiego obserwatora. Dlatego klasyczne dodawanie prędkości nie może obowiązywać przy dowolnie dużych szybkościach. Dla współliniowych ruchów u'=(u-V)/(1-uV/c^2); podstawienie u=c ponownie daje c.

Współczynnik \gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2} opisuje zależności czasowe i przestrzenne. Czas własny Δτ mierzy jeden zegar między zdarzeniami na swojej trajektorii. Dla jego jednostajnego ruchu \Delta t=\gamma\Delta\tau. Nie wolno wybierać czasu własnego jedynie dlatego, że któryś czas jest liczbowo mniejszy.

Długość i jednoczesność

Długość poruszającego się pręta wymaga jednoczesnego wyznaczenia położeń obu końców w układzie mierzącego. Wzdłuż ruchu wynosi L=L_0/\gamma, gdzie L₀ jest długością spoczynkową. Jednoczesność odległych zdarzeń zależy od układu. Obraz z fotografii dodatkowo zawiera różne czasy przelotu światła i nie jest prostym pomiarem L.

Dla v=0,60c otrzymujemy γ=1,25. Dwie sekundy czasu własnego odpowiadają 2,5 s w układzie, w którym zegar tak się porusza. Żaden materialny sygnał niosący informację nie wyprzedza lokalnie światła w próżni w tym opisie. Pozorny ruch plamki czy zmiana obrazu nie jest automatycznie nadświetlnym przesłaniem wiadomości.

Zadania do tego tematu

• Długość spoczynkowa i pomiar końców jednocześnie
• Światło wysłane z poruszającej się platformy
• Który czas jest własny przy emisji i odbiorze impulsu w jednym zegarze?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny