Temperatura gwiazdy i prawo Wiena — niebieskie nie znaczy chłodne

Potrzebne wiadomości: Długość fali, kelwiny i odwrotna proporcjonalność.

Co właściwie ma maksimum?

Ciało doskonale czarne jest modelem idealnego pochłaniacza i emitera promieniowania cieplnego. Dla widma mocy na jednostkę długości fali maksimum spełnia \lambda_{\max}T=b, gdzie b\approx2{,}898\cdot10^{-3}\text{ m K}. Temperaturę podstawiamy w kelwinach. Długość fali oraz b muszą mieć zgodne jednostki.

Ważne jest dopowiedzenie „na jednostkę długości fali”. Gdy ten sam rozkład przedstawimy na jednostkę częstotliwości, maksimum leży w innym miejscu po przeliczeniu osi. Nie można bez sprawdzenia przyjąć, że częstotliwość maksimum nowego wykresu jest po prostu c/λₘₐₓ ze starego.

Przykład: maksimum w podczerwieni

Dla temperatury 2900 K otrzymujemy λₘₐₓ≈1,0 µm. Nie oznacza to emisji wyłącznie tej długości fali. Widmo jest szerokie: ciało wysyła także fale krótsze i dłuższe. Sam kolor dostrzegany okiem jest wynikiem wielu długości fal oraz czułości wzroku.

Atmosfera gwiazdy nie jest idealnym ciałem czarnym; widmo zawiera linie i zależy od właściwości materii. Pył międzygwiazdowy oraz odpowiedź detektora mogą dodatkowo zmienić obserwowany rozkład. Prawo Wiena stosujemy do odpowiednio zinterpretowanego widma, a nie do koloru przypadkowego zdjęcia po obróbce. W zadaniach podajemy jawnie model ciała czarnego i używamy stałej b, zamiast wyznaczać temperaturę z samej nazwy koloru.

Zadania do tego tematu

• Maksimum przy 483 nanometrach
• Gdzie leży maksimum promieniowania ciała o temperaturze 300 kelwinów?
• Dwa maksima widma i stosunek temperatur
• Czy maksimum widma oznacza jedną barwę promieniowania?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny