Gdzie leży maksimum promieniowania ciała o temperaturze 300 kelwinów?

Rozwiązanie

Promieniowanie nie zaczyna się dopiero od czerwonego żaru

Ciało o temperaturze pokojowej również emituje energię. Zwykły wzrok nie jest jednak detektorem wszystkich długości fal. Sprawdźmy, gdzie dla T = 300 K wypada maksimum widma cieplnego zapisanego na jednostkę długości fali.

\lambda_{\max}T=b\quad\Longrightarrow\quad\lambda_{\max}=\frac bT.

Podstawiamy temperaturę bezwzględną, nie jej wartość w stopniach Celsjusza:

\lambda_{\max}=\frac{2{,}898\cdot10^{-3}\,\mathrm{m\,K}}{300\,\mathrm K}=9{,}66\cdot10^{-6}\,\mathrm m.

Metry zamieniamy na mikrometry

Jeden mikrometr to 10⁻⁶ m, więc λ_max = 9,66 µm. To także 9660 nm. Nanometr i mikrometr różnią się czynnikiem tysiąc: wynik 9,66 nm trafiłby do zupełnie innego zakresu promieniowania.

Maksimum leży w podczerwieni, znacznie dalej niż widzialny zakres około 0,4–0,7 µm. Widmo jest szerokie; nie należy wyobrażać sobie, że ciało wysyła wyłącznie falę 9,66 µm. Wykres przedstawia rozkład unormowany, a nie całkowitą moc.

Trzy sprawdzenia

Po pierwsze, jednostki: m·K/K = m. Po drugie, iloczyn: 9,66·10⁻⁶ m·300 K = 2,898·10⁻³ m·K. Po trzecie, kierunek zmiany: ogrzanie do 600 K przesunęłoby maksimum na 4,83 µm, czyli dwukrotnie krótszą falę.

Nie wolno zastąpić 300 K liczbą około 27°C w mianowniku. Zero skali Celsjusza jest umowne; prawo Wiena wykorzystuje temperaturę liczoną od zera bezwzględnego.

Kamera termiczna rejestruje pewien zakres podczerwieni, a nie pojedynczy punkt maksimum. Rzeczywisty odczyt temperatury wymaga jeszcze uwzględnienia emisyjności i promieniowania otoczenia. Sam brak widzialnego świecenia nie oznacza braku emisji energii.

Powiązana teoria

Temperatura gwiazdy i prawo Wiena — niebieskie nie znaczy chłodne

Dalsza lektura

Materiał referencyjny