Rankingi materiałów

Elektron znajduje się w nieskończonej studni o szerokości L=0,80 nm. Przyjmij h²/(8mₑ)=0,3760 eV·nm² oraz hc=1240 eV·nm. Oblicz E₁, E₂ i energię fotonu odpowiadającą różnicy E₂−E₁, a także jego długość fali. Jak zmieniłyby się E₁ i ta długość fali dla studni dwa razy szerszej? Porównaj stacjonarne modele; nie rozpatruj ruchu ścian.

W studni 0<x<L zaproponowano trzy funkcje: ψₐ=C sin(2πx/L), ψᵦ=C cos(πx/L) oraz ψ_c=C sin(πx/(2L)), gdzie C≠0. Poza studnią każda funkcja ma być zerowa. Która jest stanem własnym tego modelu? Dla dopuszczalnej funkcji wyznacz C>0 i energię. Sprawdź też, czy równanie dla E=0 pozwala zbudować inny znormalizowany stan.

Dwie zgodnie spolaryzowane fale w liniowym ośrodku mają tę samą częstotliwość i amplitudy po 2 mm. Różnica faz wynosi 120°. Użyj cos60°=0,5. Oblicz amplitudę sumy.

Dodatkowa próba: Jak zmienią się amplituda i natężenie sumy względem jednej fali, gdy różnica faz wyniesie 90°?

Elektron w studni L=2,0 nm przygotowano w równej superpozycji (φ₁+φ₂)/√2. Przyjmij h²/(8mₑ)=0,3760 eV·nm² i h=4,13567·10⁻¹⁵ eV·s. Oblicz okres zmian gęstości oraz prawdopodobieństwo lewej połowy studni w chwilach 0, τ/4 i τ/2. Czy w tych chwilach zmieniają się prawdopodobieństwa E₁ i E₂?

Stos 400 kartek ma grubość około 4,0 cm. Oszacuj grubość kartki w milimetrach i podaj jedno ograniczenie metody.

Powierzchnię 40 m² pokrywamy mokrą warstwą grubości 0,10 mm. Oszacuj objętość i porównaj z pojemnikiem 5 l. Pomijamy straty, chłonność i zmianę objętości podczas schnięcia.

Spacer trwał od 25 do 35 minut, ze średnią szybkością od 1,0 do 1,4 m/s. Wyznacz skrajne drogi zgodne z tymi ograniczeniami. Nie zakładaj dodatkowej zależności między czasem i szybkością.

Idealne napięcie okresowe ma +2,00 V dla 0 < t < T/2 i −2,00 V dla T/2 < t < T. Wyprowadź bₙ bez korzystania z gotowej tabeli Fouriera. Zapisz przybliżenie zawierające harmoniczne 1, 3 i 5. Oblicz jego wartość przy t = T/4 oraz w miejscu skoku t = 0. Wyjaśnij, dlaczego skończona suma nie może odtworzyć idealnego skoku.

Szeregowy obwód ma L=0,25 H, C=4,0 µF i R=20 Ω. Źródło utrzymuje napięcie skuteczne 10 V. Oblicz ω₀, częstotliwość f₀ oraz prąd i moc czynną w rezonansie.