Rankingi materiałów

Nieruchoma zamknięta pętla o polu 0,010 m² i oporze 2,0 Ω leży w płaszczyźnie kartki. Jednorodne pole skierowane w głąb kartki maleje liniowo od 0,40 T do 0,10 T w ciągu 0,050 s. Oblicz wartość SEM i prądu oraz jego zwrot widziany przez czytelnika. Pomiń samoindukcję.

Cząstkę przygotowano w stanie φₙ(x)=√(2/L)sin(nπx/L) nieskończonej studni. Oblicz P(L/4≤x≤3L/4) osobno dla n=1 i n=2. Wyjaśnij, dlaczego w drugim przypadku obecność węzła przy x=L/2 nie zeruje prawdopodobieństwa dla całego badanego przedziału.

Mol niezależnych ośrodków ma dwa niezdegenerowane poziomy 0 i Δ, przy czym Δ/k_B = 120 K. Temperatura wynosi T = 120 K/ln 3. a) Oblicz prawdopodobieństwo wzbudzenia i średnią energię całego mola. b) Oblicz molową pojemność cieplną przy stałym Δ. c) Do jakiej wartości dąży średnia energia mola przy T → ∞? Przyjmij R = N_Ak_B = 8,31446 J/(mol·K).

Dwa niezależne ośrodki A i B mają poziomy 0 i Δ. Temperatura spełnia exp[−Δ/(k_BT)] = 1/2. a) Wypisz wszystkie mikrostany, ich energie i prawdopodobieństwa. b) Oblicz bezpośrednio ⟨E⟩, ⟨E²⟩ i wariancję energii. c) Sprawdź C = Var(E)/(k_BT²) i porównaj z pojemnością cieplną dwóch niezależnych ośrodków. Dlaczego lista samych trzech różnych energii nie wystarcza?

W nieskończonej studni przygotowano ψ(x,0)=(√3/2)φ₁(x)+(i/2)φ₂(x). Funkcje φ₁ i φ₂ są ortonormalnymi stanami energii, E₂=4E₁, a E₁=0,3760 eV. Sprawdź normalizację, podaj możliwe wyniki i prawdopodobieństwa pomiaru energii, jej wartość średnią oraz odchylenie standardowe. Czy średnia jest tu dopuszczalnym wynikiem pojedynczego pomiaru?

Porównaj trzy przygotowania w tej samej nieskończonej studni: ψ₊=(φ₁+φ₂)/√2, ψ₋=(φ₁−φ₂)/√2 oraz mieszaninę, w której połowa prób zaczyna się od φ₁, a połowa od φ₂. W chwili przygotowania oblicz dla każdego P(0≤x≤L/2) i średnią położenia ⟨x⟩. Czy sam pomiar energii odróżni te trzy przypadki?

Przyjmij salę 8 m × 6 m × 3 m i gęstość powietrza 1,2 kg/m³. Oszacuj masę powietrza, pomijając meble i ludzi. Czy dokładność do jednego grama byłaby uzasadniona?

Okresowe napięcie u(t) ma wartość 6,00 V dla |t| < T/8 i zero dla T/8 < |t| < T/2. Przedłuż je okresowo. Wyznacz średnią, bₙ oraz wzór na aₙ. Oblicz pierwsze cztery aₙ. Czy brak czwartej harmonicznej oznacza, że znikają wszystkie harmoniczne parzyste?

Przy pewnej częstotliwości R=10 Ω i Xᴸ=Xᶜ=20 Ω. Napięcie skuteczne wynosi 10 V. Podwojono częstotliwość, zachowując R, L, C i napięcie. Oblicz nowy prąd i porównaj z początkowym.

W pudełku leży jednorodna, pełna próbka jednego z trzech metali wymienionych w tabeli. Ma masę 135 g i objętość 50,0 cm³. Chcemy ją następnie ogrzać od 20°C do 60°C. Skorzystaj z tablicy danych i karty wzorów poniżej; nie trzeba pamiętać właściwości metali.

W tym zadaniu traktujemy podane wartości jako stałe. Pomijamy rozszerzalność próbki, zmianę ciepła właściwego z temperaturą i straty energii do otoczenia. Nie zachodzi przemiana fazowa. Dane służą do obliczenia modelowego, bez analizy niepewności pomiaru.

1. Wybierz wzór pozwalający rozpoznać metal. Oblicz potrzebną wielkość w jednostkach zgodnych z tabelą i wskaż właściwy wiersz.
2. Z tego wiersza odczytaj ciepło właściwe. Wybierz odpowiednią zależność z karty i oblicz ciepło potrzebne do ogrzania próbki. Podaj wynik w J i kJ.
3. Uczeń podstawił do wzoru masę 135 i zmianę temperatury 313,15 K. Wyjaśnij osobno oba błędy.
4. Czy sam pomiar gęstości zawsze wystarcza do rozpoznania dowolnego rzeczywistego materiału? Wskaż założenie, które umożliwia wybór w tym zadaniu.

Klocek 5 kg ślizga się w prawo po poziomym stole. Działa na niego siła 18 N w prawo. Przyjmij μk=0,20 i g=10 m/s². Wyznacz przyspieszenie.