Rankingi materiałów

Oporniki 6 Ω i 3 Ω podłączamy do idealnego źródła 9 V najpierw szeregowo, a następnie równolegle. Dla obu układów oblicz prąd pobierany ze źródła. Dla połączenia równoległego podaj także prąd przez każdy opornik.

Na izolowanym ciele znalazło się 5,0·10¹⁰ dodatkowych elektronów. Przyjmij e=1,60·10⁻¹⁹ C. Oblicz ładunek w kulombach i nanokulombach.

Do neutralnego przewodnika na izolującej podstawie zbliżono dodatnią pałeczkę, nie dotykając go. Gdzie pojawi się nadmiar elektronów? Jaki będzie całkowity ładunek przewodnika po odsunięciu pałeczki, jeśli nie było uziemienia ani przeskoku ładunku?

Obojętne ciało oddało drugiemu 2,0·10⁹ elektronów. Dla e=1,60·10⁻¹⁹ C oblicz zmianę ładunku obu ciał. Czy suma tych zmian zależy od ich rozmiarów?

Trzy swobodne masy po m = 0,20 kg są połączone dwiema sprężynami o K = 20 N/m. Początkowo wszystkie sprężyny mają naturalną długość, x₁ = x₂ = x₃ = 0. Tylko środkowa masa otrzymuje prędkość V = +0,12 m/s. Wyznacz pęd, prędkość środka masy i energie translacji oraz drgań wewnętrznych. Użyj unormowanych kształtów (1; 1; 1)/√3, (1; 0; −1)/√2 i (1; −2; 1)/√6 do wyprowadzenia x₁(t), x₂(t), x₃(t). Czy skrajne masy zawsze pozostają nieruchome, skoro nie otrzymały początkowej prędkości?

W tym samym zamocowanym łańcuchu trzech mas (m = 0,20 kg, K = 20 N/m) odchyl tylko środkową masę o A = 0,020 m i puść wszystkie bez prędkości. Wyznacz współrzędne normalne w chwili startu i wzory x₁(t), x₂(t), x₃(t). Jaki procent energii ma każdy z wzbudzonych modów?

Między szerokimi płytkami jest ciecz Newtonowska o η = 0,10 Pa·s. Pole każdej powierzchni styku wynosi A = 0,030 m², a odstęp h = 2,0 mm. Dolna płytka porusza się w prawo z prędkością U₀ = 0,030 m/s, górna z U₁ = 0,070 m/s. Przyjmij ustalony przepływ laminarny, równoległy do płytek, bez poślizgu i bez gradientu ciśnienia.

a) Znajdź prędkość w połowie szczeliny oraz wartość siły lepkości na każdej płytce. b) Obie prędkości zwiększono o 0,050 m/s. Co stanie się z profilem, naprężeniem i siłami? c) Policz łączną moc obu napędów przekazywaną cieczy w pierwszym stanie, uwzględniając znaki pracy.

W tej samej stałej temperaturze badano dwie modelowe ciecze. Niepewności pomiarów są małe w porównaniu z podanymi różnicami.

a) Oblicz ilorazy τ/γ̇ i oceń zgodność z modelem Newtonowskim w badanym zakresie. b) Znajdź siły na powierzchni 0,010 m² przy 40 s⁻¹. c) Czy z danych wolno jednoznacznie wyliczyć naprężenie cieczy B przy 60 s⁻¹?

Rura kołowa ma średnicę D = 4,0 mm i długość 1,20 m. Woda modelowa o ρ = 1000 kg/m³ i η = 0,0010 Pa·s płynie ze średnią prędkością 0,150 m/s. Wlot jest spokojny i początkowo daje zbliżony do jednorodnego profil. Rozważamy parę króćców A: 0,040 m i 0,140 m od wlotu albo parę B: 0,400 m i 1,000 m od wlotu. Rura jest pozioma, prosta, bez dodatkowych zaburzeń.

a) Oblicz Re i oszacuj Lₑ ≈ 0,06 Re D. b) Która para jest lepiej uzasadniona do pomiaru rozwiniętego przepływu? c) Dla pary B oblicz spadek ciśnienia w modelu Poiseuille’a.

Wózek 2 kg na gładkim poziomym stole jest połączony przez idealny nieruchomy bloczek z wiszącym obciążnikiem 1 kg. Linka pozostaje napięta. Przyjmij g=10 m/s². Wyznacz przyspieszenie układu oraz napięcie.

Ramka ma 20 zwojów, pole S=0,010 m², prąd I=0,50 A i znajduje się w B=0,20 T. Oblicz maksymalny moment i kąt między normalną a B.

Dalsze części: b) Oblicz moment przy kącie 30° między normalną aB. c) Czy przy maksymalnym momencie w jednorodnym polu suma sił na zamkniętą ramkę musi być niezerowa?