Indukcja elektromagnetyczna i prąd zmienny

Dla idealnego, nieobciążonego filtru dolnoprzepustowego wymagamy k ≥ 0,95 przy 100 Hz oraz k ≤ 0,20 przy 2000 Hz. Ustal przedział dopuszczalnych f_g. Jeśli istnieje, dobierz C dla R = 10,0 kΩ i wybranej f_g = 350 Hz. Oblicz rzeczywiste k w obu punktach. Traktuj wartości jako dokładne dane modelu, bez tolerancji i bez ograniczania C do szeregu katalogowego.

Nieobciążony filtr dolnoprzepustowy ma osłabić sinusoidę 1000 Hz o co najmniej 20 dB, czyli spełniać G ≤ −20 dB. Źródło ma zerowy opór wewnętrzny, a R = 10,0 kΩ. Wyznacz największą dopuszczalną f_g. Sprawdź proponowane C = 160 nF, policz napięcie skuteczne wyjścia dla 0,800 V na wejściu oraz sprawdź, czy przy 10 Hz strata amplitudy nie przekracza 1%. Pomijamy tolerancje elementów i stan przejściowy.

W stanie ustalonym nieobciążony filtr górnoprzepustowy zmniejsza amplitudę sinusoidy 50,0 Hz z 1,20 V do 0,600 V. Opornik ma 10,0 kΩ, a źródło jest idealne. Oblicz pojemność i fazę wyjścia. O ile wcześniej w okresie występuje odpowiadające maksimum wyjścia? Oceń stwierdzenie: „Wyjście zna napięcie, które generator wytworzy za tę chwilę”.

Filtr górnoprzepustowy ma RC = 0,200 ms. Chcemy zastępować jego dokładną odpowiedź wzorem u_wy ≈ RC du_we/dt. Dla pojedynczej sinusoidy wymagamy błędu amplitudy nie większego niż 1% względem wartości dokładnej oraz błędu fazy nie większego niż 5°. Wyznacz największą dopuszczalną częstotliwość. Następnie sprawdź amplitudę dokładną dla wejścia 3,00 V i f = 60 Hz. Przyjmij nieobciążone idealne elementy i stan ustalony.

Idealny, nieobciążony filtr górnoprzepustowy ma f_g = 100 Hz. Po zaniku odpowiedzi przejściowej jego wejście ma postać u_we(t) = 2,00 V + 0,500 V cos(2π · 10 Hz · t) + 0,200 V cos(2π · 1000 Hz · t). Wyznacz składową stałą, amplitudy i fazy obu sinusoid na wyjściu. Porównaj stosunek amplitudy tonu 1000 Hz do amplitudy tonu 10 Hz przed i po filtracji.

Szeregowy układ R = 5,00 kΩ i C = 20,0 nF zasila idealne źródło o amplitudzie 3,00 V przy f = f_g. W stanie ustalonym zmierzono napięcia osobno na R i na C, bez obciążania elementów. Oblicz ich amplitudy i fazy względem źródła. Narysuj sumę wektorów napięć. Sprawdź prawo oczek w chwilach t = 0 i t = T/8, jeśli u_we(t) = 3,00 V cos(ωt).

W nieobciążonym filtrze dolnoprzepustowym R = 2,00 kΩ. Przy f = 800 Hz zmierzono amplitudę wejścia 2,50 V i amplitudę wyjścia 1,50 V. Przyjmij idealne źródło, idealne R i C oraz sinusoidalny stan ustalony. Wyznacz C, f_g i przewidywane przesunięcie fazowe. Wyjaśnij, dlaczego sam taki pomiar nie rozdzieliłby nieznanego R od nieznanego C.

Nieobciążony filtr dolnoprzepustowy ma R = 3,3 kΩ i C = 100 nF. Idealne źródło daje sinusoidę o napięciu skutecznym 4,00 V i częstotliwości f = f_g/2. Przyjmij stan ustalony. Oblicz f, napięcie skuteczne wyjścia, fazę wyjścia względem wejścia oraz odstęp czasowy między odpowiadającymi maksimami. Sprawdź, czy otrzymany odstęp jest połową okresu.

Przez jeden zwój dodatni strumień skierowany z kartki rośnie liniowo od 0 do 6 mWb w czasie 0–2 s, jest stały od 2 do 4 s, potem maleje do zera od 4 do 5 s. Narysuj Φ(t) i siłę elektromotoryczną. Dodatni obieg wybierz przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Dalsze części: b) Oblicz całkę siły elektromotorycznej po pełnych 5 s. c) Jak zmienią się wartości dla 50 takich samych zwojów?

Cewka ma 200 zwojów. Strumień przez każdy wzrasta równomiernie o 0,0003 Wb w 0,10 s. Oblicz wartość średniej siły elektromotorycznej.

Dalsze części: b) Jaka średnia wartość powstanie dla tej samej zmiany w 0,05 s? c) Porównaj wartości całki napięcia po czasie w obu przypadkach.