Polaryzacja światła i prawo Malusa
Dwa idealne polaryzatory ustawione pod kątem prostym mogą całkowicie wygasić przechodzące światło. Dodanie między nimi trzeciego polaryzatora może sprawić, że część światła znowu przejdzie. Wyjaśnienie wymaga śledzenia polaryzacji po każdym elemencie, a nie tylko porównania pierwszego z ostatnim.
W tym materiale
Dwa idealne polaryzatory ustawione pod kątem prostym mogą całkowicie wygasić przechodzące światło. Dodanie między nimi trzeciego polaryzatora może sprawić, że część światła znowu przejdzie. Wyjaśnienie wymaga śledzenia polaryzacji po każdym elemencie, a nie tylko porównania pierwszego z ostatnim.
Potrzebne wiadomości: Natężenie fali, cosinus kąta i pole elektryczne fali poprzecznej.
Co wybiera polaryzator?
W fali liniowo spolaryzowanej kierunek drgań wektora pola elektrycznego jest ustalony. Idealny polaryzator liniowy przepuszcza składową pola zgodną ze swoją osią transmisji. Jeżeli kierunek polaryzacji padającej fali tworzy z tą osią kąt α, amplituda pola po przejściu jest pomnożona przez cos α.
Natężenie fali jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, dlatego otrzymujemy prawo Malusa:
I=I_0\cos^2\alpha.
I₀ jest tutaj natężeniem światła już liniowo spolaryzowanego, padającego na dany element. Jednostką natężenia promieniowania jest W/m². Nie jest to natężenie prądu elektrycznego, mimo użycia tej samej litery I.
Światło niespolaryzowane
Dla światła całkowicie niespolaryzowanego średnia po orientacjach daje za pierwszym idealnym polaryzatorem I₁ = Iwe/2. Światło wychodzące jest już spolaryzowane wzdłuż jego osi. Dla następnego polaryzatora stosujemy prawo Malusa do I₁; nie dzielimy ponownie przez dwa bez powodu.
Przykład: niespolaryzowana wiązka ma natężenie 100 W/m². Za pierwszym elementem pozostaje 50 W/m². Drugi, ustawiony pod kątem 30° względem pierwszego, przepuszcza 50 cos²30° = 37,5 W/m².
Kilka polaryzatorów
Po każdym elemencie zmieniają się natężenie i kierunek polaryzacji. Dla osi ustawionych kolejno pod kątami 0°, 45° i 90° otrzymujemy Iwy = Iwe/2 · cos²45° · cos²45° = Iwe/8. Bez środkowego elementu końcowa para osi byłaby skrzyżowana i wynik wynosiłby zero.
Nie powstała dodatkowa energia. Środkowy polaryzator zmienił stan polaryzacji wiązki padającej na ostatni element. Cały układ nadal przepuszcza mniej energii niż pada na wejście. W rzeczywistych polaryzatorach występują dodatkowe straty i niepełne wygaszenie; równania opisują podany model idealny. Dla światła częściowo spolaryzowanego lub eliptycznego nie wolno bez analizy stosować reguły „zawsze połowa na pierwszym filtrze”.
Zadania do tego tematu
- Polaryzacja — zadanie: dwa filtry pod kątem 60 stopni
- Polaryzacja — zadanie: trzeci filtr między skrzyżowanymi
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto