Tło i wydajność: co mierzy licznik

Potrzebne wiadomości: Aktywność, częstość zdarzeń, okres połowiczny, proporcje.

Najpierw częstość, potem różnica

Niech licznik zarejestruje C_s impulsów w czasie t_s przy badanym źródle i tle. Samo tło dało wcześniej C_b impulsów w czasie t_b. Estymata częstości po odjęciu tła wynosi:

r=\frac{C_s}{t_s}-\frac{C_b}{t_b}

Odejmowanie samych liczb impulsów ma sens tylko wtedy, gdy czasy są jednakowe. Zakładamy stałe tło i niezmienione warunki rejestracji. Ujemny wynik różnicy nie jest ujemną aktywnością: może świadczyć o fluktuacji lub niewłaściwym modelu tła.

Od impulsów do przemian

Jeśli znana efektywna wydajność \varepsilon obejmuje prawdopodobieństwo uzyskania zliczenia z jednej przemiany, to:

R=\frac{r}{\varepsilon}

Przykładowo wydajność 15% zapisujemy jako 0,15, nie 15. Gdy osobno podano liczbę fotonów danej linii na rozpad b i wydajność rejestracji jednego takiego fotonu \varepsilon_\gamma, używamy r=Rb\varepsilon_\gamma. Nie mnożymy przez b drugi raz, jeśli zawiera je już wydajność efektywna.

Granice rachunku

Poniższe zadania dotyczą danych modelowych. Pomijamy czas martwy i niepewności zliczeń; wyniki są estymatami, nie bezbłędnymi pomiarami. Podczas pojedynczego pomiaru aktywność ma być praktycznie stała. Przy badaniu jej zmiany porównujemy krótkie pomiary oddzielone zadanym czasem i odejmujemy tło od każdego z nich.

Zadania do tego tematu

• Różne czasy pomiaru: pułapka przy odejmowaniu tła
• Okres połowiczny ukryty pod stałym tłem
• Linia gamma: wydajność to jeszcze nie wszystko

Dalsza lektura

Materiał referencyjny