Dielektryk w kondensatorze: najpierw sprawdź, czy odłączono źródło

Potrzebne wiadomości: Pojemność i energia kondensatora, polaryzacja oraz bilans pracy.

Polaryzacja zmienia odpowiedź układu

Dla jednorodnego liniowego dielektryka całkowicie wypełniającego szczelinę przyjmujemy C=\kappa C_0, gdzie κ jest względną przenikalnością. Pomijamy straty, nieliniowość i efekty brzegowe. Dielektryk polaryzuje się: nie jest swobodnym metalowym połączeniem zwierającym okładki.

Po odłączeniu i odizolowaniu kondensatora ładunek swobodny Q pozostaje stały. Napięcie maleje κ razy, a energia Q^2/(2C) również maleje κ razy. Przy powolnym wsuwaniu pole może wykonać dodatnią pracę mechaniczną. Zewnętrzna siła hamująca ma wtedy ujemną pracę.

Źródło zmienia bilans

Przy stałym napięciu Q rośnie κ razy, a energia pola CU^2/2 rośnie. Nie oznacza to, że dielektryk musi być wypychany. Źródło dostarcza dodatkową energię W_z=U\Delta Q=U^2\Delta C. Połowa tej wartości zwiększa energię pola, druga może zostać przekazana mechanicznie w idealnym powolnym procesie.

Na przykład C₀=1 nF, U=4 V i κ=2 dają wzrost energii pola z 8 do 16 nJ przy stałym U. Źródło dostarcza 16 nJ, z czego 8 nJ może trafić do ruchu lub pracy zewnętrznej. Bilans samego pola bez źródła byłby niepełny.

Zadania do tego tematu

• Izolowany kondensator po pełnym wsunięciu dielektryka
• Ten sam dielektryk przy pozostawionym źródle napięcia
• Gdzie trafia energia dostarczona przez źródło podczas wsuwania izolatora?
• Czy dwukrotnie większe napięcie po izolacji jest zgodne z wsunięciem dielektryka?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny