Gdzie trafia energia dostarczona przez źródło podczas wsuwania izolatora?

Rozwiązanie

Pełny bilans obejmuje źródło

Przyrost C wynosi 4 nF. Źródło utrzymuje U, więc dodatkowy ładunek jest równy UΔC. Każdy kulomb przechodzący przez źródło otrzymuje 6 J energii; to pozwala policzyć pracę źródła niezależnie od energii pola.

Rozwiązanie

Praca źródła wynosi W_z=(6\ \mathrm V)^2(4\ \mathrm{nF})=144\ \mathrm{nJ}. Energia pola rośnie o 72 nJ, więc pozostałe 72 nJ może być dodatnią pracą mechaniczną pola. Powoli hamująca siła zewnętrzna wykonuje wtedy −72 nJ. Wzrost energii pola nie jest samodzielnym argumentem za wypychaniem dielektryka.

Znaki pracy mechanicznej

Bilans zapisujemy Wźródła = ΔEpola + Wmechaniczna pola. Pole może wykonać +72 nJ na dielektryku, a przy powolnym hamowaniu siła zewnętrzna −72 nJ. Nie utożsamiamy dodatniej pracy pola z dodatnią pracą siły, która mu przeciwdziała.

Bilans, który rozstrzyga znak siły

Źródło przekazało 144 nJ. Gdyby wszystkie te dżule zostały w polu, jego przyrost wyniósłby 144 nJ, ale ze zmiany C i stałego U otrzymaliśmy 72 nJ. Pozostałe 72 nJ jest dodatnią pracą pola na wsuwanym materiale. Przy powolnym ruchu bez zmiany energii kinetycznej przeciwdziałająca siła wykonuje −72 nJ.

Ta interpretacja wymaga uwzględnienia źródła jako dostawcy energii. Patrzenie wyłącznie na dodatnie ΔE pola prowadziłoby do błędnego wniosku o wypychaniu. Po odwróceniu całego bezstratnego procesu znaki przekazów się odwracają: zewnętrzna praca wyciągania wynosi +72 nJ, pole traci 72 nJ, a źródło odbiera 144 nJ.

Powiązana teoria

Dielektryk w kondensatorze: najpierw sprawdź, czy odłączono źródło

Dalsza lektura

Materiał referencyjny