Tranzyt planety: co wynika ze spadku jasności gwiazdy?

Potrzebne wiadomości: Pole koła, procenty i pierwiastek kwadratowy.

Ułamek zasłoniętego pola

Załóżmy jednolicie jasną tarczę gwiazdy, nieprzezroczystą planetę i brak dodatkowego światła. Gdy cała tarcza planety znajduje się na tle tarczy gwiazdy, względna głębokość tranzytu wynosi \delta=(F_0-F)/F_0=(R_p/R_s)^2. F₀ to strumień poza tranzytem. Warunek pełnego nałożenia tarczy planety wyklucza tranzyt jedynie muskający brzeg.

Stąd R_p/R_s=\sqrt\delta. Spadek o 1% oznacza δ=0,01 oraz stosunek promieni 0,1, a nie 0,01. Aby otrzymać promień planety w kilometrach, potrzebny jest promień gwiazdy.

Co psuje najprostszy rachunek?

Rzeczywiste gwiazdy zwykle ciemnieją ku brzegowi, więc zasłonięcie jednakowego pola w różnych miejscach nie musi usuwać takiej samej mocy. Inna gwiazda w obrazie dodaje światło i zmniejsza względny spadek. Plamy oraz inne układy przesłaniające mogą również wytwarzać zmienność. Sam spadek jasności nie dowodzi jeszcze odkrycia planety.

Przykładowo planeta usuwa 2% światła swojej gwiazdy. Jeśli nierozdzielony sąsiad dostarcza drugie tyle światła co ona, obserwowany spadek wynosi tylko 1% sumy. Pominięcie sąsiada zaniżyłoby stosunek promieni. Z odstępu między kolejnymi tranzytami można oszacować okres orbitalny, ale trzeba sprawdzić, czy obserwacje nie pominęły niektórych zdarzeń. Nieobecność tranzytów także nie oznacza nieobecności planet: orbita może mieć inną orientację.

Zadania do tego tematu

• Spadek jasności o cztery procent
• Trzy kolejne tranzyty i okres
• Dodatkowa gwiazda rozcieńcza głębokość tranzytu
• Brak tranzytu mimo istniejącej planety

Dalsza lektura

Materiał referencyjny