Załamanie światła i całkowite wewnętrzne odbicie

Potrzebne wiadomości: Prędkość i długość fali, sinus kąta oraz normalna do powierzchni.

Współczynnik załamania

Współczynnik załamania n jest ilorazem prędkości światła w próżni c i prędkości fazowej v w danym ośrodku: n = c/v. Jest bezwymiarowy i na ogół zależy od częstotliwości światła. W szkolnych zadaniach podana wartość n dotyczy rozpatrywanej fali.

Prawo załamania

Dla granicy dwóch jednorodnych, izotropowych ośrodków korzystamy z prawa Snelliusa:

n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta.

α jest kątem padania, a β — kątem załamania. Oba mierzymy od normalnej, czyli prostej prostopadłej do granicy, nie od samej powierzchni. Przy przejściu do ośrodka o większym n promień załamuje się ku normalnej. Przy padaniu prostopadłym kierunek pozostaje niezmieniony, choć prędkość i długość fali mogą się zmienić.

Częstotliwość f pozostaje taka sama po obu stronach nieruchomej granicy. Ponieważ v = λf, długość fali w ośrodku wynosi λ = λ₀/n, gdzie λ₀ jest długością fali w próżni.

Kąt graniczny

Światło przechodzące z ośrodka o większym współczynniku n₁ do ośrodka o mniejszym n₂ odchyla się od normalnej. Dla kąta granicznego promień załamany biegnie wzdłuż granicy, więc β = 90°:

\sin\alpha_g=\frac{n_2}{n_1},\qquad n_1>n_2.

Przy α większym od α_g występuje całkowite wewnętrzne odbicie w modelu przezroczystych ośrodków. Przy samym kącie granicznym jesteśmy na granicy tego warunku. Nie można uzyskać całkowitego wewnętrznego odbicia, przechodząc z mniejszego n do większego.

Przykład

Światło pada z powietrza, dla którego przyjmujemy n = 1, do szkła o n = 1,5 pod kątem 30°. Otrzymujemy sin β = 1/3, czyli β ≈ 19,5°. Promień zbliża się do normalnej. W odwrotnym przejściu kąt graniczny wynosi około 41,8°. Te dwie sytuacje różnią się kolejnością ośrodków, dlatego nie wolno zamieniać miejscami n₁ i n₂ bez zmiany znaczenia kątów.

Zadania do tego tematu

• Załamanie — zadanie: kierunek i długość fali w szkle
• Całkowite odbicie — zadanie: czy światło wyjdzie ze szkła?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny