Barwy, rozszczepienie, cień i półcień

Potrzebne wiadomości: Promień światła, odbicie i załamanie.

Z punktu ekranu sprawdź, czy widać źródło

Wyobraź sobie małego obserwatora stojącego w badanym punkcie ekranu. Jeżeli przeszkoda zasłania mu całe źródło, punkt znajduje się w pełnym cieniu. Jeżeli widać tylko fragment źródła, to półcień. Jeżeli źródło widać w całości, dociera do niego bezpośrednie światło z całej świecącej powierzchni.

Taka metoda nie wymaga zgadywania, gdzie promienie „robią się słabsze”. Granice cienia otrzymujemy, prowadząc proste od brzegów źródła przez brzegi przeszkody. Zakładamy nieprzezroczystą przeszkodę oraz rozmiary na tyle duże względem długości fali, aby można było pominąć dyfrakcję.

Źródło punktowe i rozciągłe

W jednorodnym ośrodku promienie biegną po prostych w przybliżeniu optyki geometrycznej. Za nieprzezroczystą przeszkodą cień jest obszarem, do którego światło źródła nie dociera. Przy rozciągłym źródle część jego powierzchni może pozostać widoczna: powstaje półcień. Większe źródło zwykle daje bardziej rozmytą granicę przy tej samej geometrii.

Przykład z podobieństwem trójkątów

Źródło punktowe jest 20 cm od krążka o średnicy 4 cm. Ekran ustawiono 80 cm od źródła. Dwa promienie styczne do górnego i dolnego brzegu krążka tworzą trójkąty o wspólnym wierzchołku. Wysokości rosną w takim samym stosunku jak odległości od źródła: 80/20 = 4. Średnica cienia wynosi więc 16 cm.

Gdy przesuniemy ekran na 100 cm od źródła, średnica wzrośnie do 20 cm. Gdy zamiast tego przesuniemy krążek z 20 na 40 cm przy ekranie nadal w 80 cm, cień zmaleje do 8 cm. Rysunek pomaga oddzielić te dwie zmiany: odsuwanie ekranu powiększa cień, odsuwanie przeszkody od źródła w tej geometrii go zmniejsza.

Prędkość zależy od barwy

Współczynnik załamania może zależeć od długości fali. Pryzmat kieruje wtedy różne składowe białego światła w różne strony. Nie tworzy nowych częstotliwości, tylko rozdziela istniejące. W próżni wszystkie składowe elektromagnetyczne mają tę samą szybkość c; w ośrodku mogą mieć różne szybkości.

Idealnie monochromatyczna wiązka nie rozdzieli się w pryzmacie na szeroką tęczę, choć nadal ulegnie odchyleniu. Tęcza w kroplach łączy załamanie, odbicie wewnętrzne i dyspersję. Miraż powstaje natomiast wskutek zmiany kierunku światła w powietrzu o zmiennym współczynniku załamania.

Barwa przedmiotu zależy od widma padającego światła i od tego, co odbija lub przepuszcza. Czerwony filtr nie zamieni dowolnego światła na czerwone. Jeżeli pada wyłącznie zielone, idealny filtr przepuszczający tylko czerwień je pochłonie. Realne filtry mają skończone pasma, a model „jedna barwa” jest uproszczeniem.

Filtr wybiera część światła, nie przemalowuje go

Na idealny czerwony filtr skierujmy białe światło zawierające czerwone, zielone i niebieskie składowe. Za filtrem pozostaje składowa czerwona. Teraz skierujmy tylko zielone światło. Jeśli idealny filtr przepuszcza wyłącznie czerwony zakres, nic z tej wiązki nie przejdzie. Nie ma czerwonej składowej, którą można wybrać.

Podobnie czerwony przedmiot może wyglądać ciemno przy oświetleniu, w którym brak fal dobrze przez niego odbijanych. Wrażenie barwy zależy więc od źródła i przedmiotu razem. W rzeczywistych materiałach pasma przepuszczania i odbicia są szersze i nieidealne, dlatego proste nazwy kolorów nie zastępują całego widma.

Zadania do tego tematu

• Punktowe źródło i wielkość cienia
• Zielone światło i idealny czerwony filtr
• Dlaczego większa lampa daje półcień?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny