Zielone światło i idealny czerwony filtr

Rozwiązanie

Sprawdź, co znajduje się w padającym świetle

Filtr w przyjętym modelu przepuszcza wybrany zakres częstotliwości i usuwa pozostałe. Nie zmienia zielonej częstotliwości na czerwoną. Skoro padająca wiązka zawiera tylko zieleń, nie ma składowej należącej do przepuszczanego czerwonego zakresu.

Wniosek wynika z dwóch danych razem: widma źródła i pasma filtru. Sama nazwa koloru filtru bez informacji o źródle nie ustala natężenia za nim.

Dla jednego wybranego zakresu częstotliwości możemy oznaczyć ułamek przechodzącego natężenia przez τ. Idealny czerwony filtr ma τ = 1 dla przyjętej czerwonej składowej i τ = 0 dla zielonej. Za nim natężenie zielonej wiązki wynosi zatem:

I_{\text{za filtrem}}=\tau I_{\text{przed filtrem}}=0.

W parze filtrów przepuszczanie mnożymy osobno dla każdej składowej. Czerwony zakres zatrzyma filtr zielony, a zielony zatrzyma już filtr czerwony. Nie ma zakresu, dla którego oba idealne filtry miałyby jednocześnie τ różne od zera.

Zielona wiązka i czerwony filtr

W przyjętym idealnym modelu światło nie przejdzie. Filtr nie wyprodukuje czerwieni z zielonej wiązki. Rzeczywisty filtr może mieć niezerowe przecieki, czego model nie uwzględnia.

Dwa rozłączne pasma

Z białego światła pierwszy filtr wybierze czerwony zakres. Drugi przepuszcza tylko zielony, którego po pierwszym już nie ma. W idealnym modelu za parą nie przejdzie światło. Odwrócenie kolejności także da zero, ponieważ pasma są rozłączne.

W rzeczywistości filtry mają niezerowe przecieki i szerokie charakterystyki. To nie unieważnia rozumowania: pokazuje, które idealizacje trzeba zmienić, jeśli obserwujemy niewielką ilość światła. Nie dopisujemy w tym modelu fluorescencji ani zamiany częstotliwości.

Powiązana teoria

Barwy, rozszczepienie, cień i półcień

Dalsza lektura

Materiał referencyjny