Dlaczego większa lampa daje półcień?

Rozwiązanie

Rozciągłe źródło to wiele miejsc emisji

Każdy fragment świecącej powierzchni wysyła światło z nieco innego miejsca. Granice jego cienia są więc przesunięte względem granic cienia sąsiedniego fragmentu. Po zsumowaniu oświetlenia otrzymujemy miejsca całkowicie zasłonięte i miejsca oświetlone tylko przez część źródła.

Najprościej rozstrzygnąć sytuację, patrząc myślowo z punktu ekranu ku lampie. Liczy się to, jaka część lampy wystaje ponad brzegi przeszkody.

Można wykonać prostą konstrukcję zamiast używać słowa „rozmycie” jako wyjaśnienia. Wybierz punkt ekranu i połącz go prostymi z górnym oraz dolnym brzegiem źródła. Sprawdź przecięcie każdej prostej z przeszkodą. Gdy przeszkoda zasłania oba brzegi i wszystkie punkty między nimi, mamy pełny cień. Gdy jeden brzeg jest widoczny, a drugi nie — punkt leży w półcieniu.

Przy zwiększaniu rozmiaru źródła promienie graniczne zmieniają kierunki. Niektóre punkty wcześniej całkiem zasłonięte mogą zobaczyć fragment źródła. Do obliczenia natężenia w półcieniu potrzeba jeszcze jasności i widocznego obszaru źródła; sam zwrot „połowa cienia” nie oznacza automatycznie połowy natężenia.

Większe źródło

Każdy fragment lampy daje trochę inny cień. Tam, gdzie zasłonięta jest cała powierzchnia źródła, pozostaje pełny cień; gdzie dociera światło tylko z części, jest półcień. Nie oznacza to przechodzenia promieni przez nieprzezroczystą przeszkodę.

Co widzi punkt w półcieniu?

Widać z niego część świecącej powierzchni, a pozostałą część zasłania przeszkoda. Docierające promienie omijają brzegi przeszkody w opisie geometrycznym. Nie muszą przechodzić przez jej nieprzezroczysty materiał.

Przy większym źródle zakres punktów, z których widoczna jest tylko część lampy, może się poszerzać. Pełny cień może też zmaleć lub zniknąć zależnie od odległości i rozmiarów. Bez tych danych nie wyznaczymy szerokości półcienia samą informacją, że lampka stała się większa.

Powiązana teoria

Barwy, rozszczepienie, cień i półcień

Dalsza lektura

Materiał referencyjny