Samoindukcja i energia pola cewki
Cewka nie pozwala zmienić natężenia prądu dowolnie szybko bez pojawienia się odpowiedniego napięcia. Zmieniający się prąd zmienia własne pole magnetyczne obwodu, a więc także strumień przechodzący przez jego zwoje. To zjawisko nazywamy samoindukcją.
W tym materiale
Cewka nie pozwala zmienić natężenia prądu dowolnie szybko bez pojawienia się odpowiedniego napięcia. Zmieniający się prąd zmienia własne pole magnetyczne obwodu, a więc także strumień przechodzący przez jego zwoje. To zjawisko nazywamy samoindukcją.
Potrzebne wiadomości: Prawo Faradaya, natężenie, praca i moc.
Indukcyjność
W liniowym modelu cewki strumień skojarzony, czyli suma strumieni przez zwoje, jest proporcjonalny do prądu: Ψ = LI. Współczynnik L nazywamy indukcyjnością. Jego jednostką jest henr: 1 H = 1 V·s/A.
Dla stałej indukcyjności średnia SEM samoindukcji wynosi:
\varepsilon_{sr}=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}.
Dla zmiany chwilowej używamy pochodnej dI/dt. Znak minus opisuje przeciwdziałanie zmianie prądu. Przy wzroście natężenia indukcja utrudnia wzrost; przy spadku stara się podtrzymać dotychczasowy prąd.
SEM a napięcie na elemencie
W pasywnej konwencji znaków, gdy prąd wpływa do zacisku oznaczonego dodatnio, napięcie idealnej cewki zapisujemy jako uL = L dI/dt. To nie sprzeczność z minusem w SEM Faradaya, lecz inny sposób orientowania napięcia w równaniu obwodu. Rzeczywista cewka ma ponadto opór uzwojenia, którego spadek napięcia trzeba doliczyć.
Energia pola
Źródło wykonuje pracę podczas zwiększania prądu. W idealnej liniowej cewce energia zgromadzona w polu wynosi:
E_B=\frac12 LI^2.
Jest dodatnia dla obu zwrotów prądu. Podwojenie natężenia zwiększa energię czterokrotnie. W przeciwieństwie do idealnego opornika idealna cewka nie musi rozpraszać tej energii; może ją oddać obwodowi przy zmniejszaniu prądu.
Przykład
Cewka o L = 0,20 H przewodzi prąd 3 A. Energia pola wynosi 0,5 · 0,20 · 9 = 0,90 J. Jeśli prąd wzrasta liniowo o 1 A w ciągu 0,010 s, wartość SEM wynosi 20 V.
Duże napięcie przy szybkim przerywaniu prądu nie oznacza nieograniczonej energii — energia początkowego pola jest skończona. Nie należy jednak sprawdzać tego przez przypadkowe rozłączanie cewek; przepięcia mogą uszkodzić elementy. Wzory ze stałym L nie obejmują między innymi nasycenia rdzenia i silnie zmieniającej się geometrii.
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto