I zasada dynamiki
W tym materiale
I zasada dynamiki
Dynamika - wstęp
Dynamika, podobnie jak kinematyka, opisuje ruch ciała, uwzględnia jednak przyczyny tego ruchu.
Codzienne doświadczenie podpowiada, że przedmiot pozostawiony sam sobie w końcu się zatrzyma. Łatwo wtedy uznać, że do podtrzymywania ruchu zawsze potrzebna jest siła. Wniosek pomija tarcie i opór powietrza. Zasada bezwładności mówi coś innego: przy zerowej sile wypadkowej równie możliwe są spoczynek i ruch jednostajny prostoliniowy. Żaden z nich nie jest wyróżnionym „naturalnym” stanem. Planety nie potrzebują silnika podtrzymującego ruch, ale działa na nie grawitacja, która zakrzywia ich tor.
Pierwsza zasada dynamiki
Kolejny uczony - I. Newton - opisał przyczyny ruchu trzema zasadami dynamiki. Pierwsza zasada dynamiki Newtona mówi, że prędkość ciała nie zmienia się, jeśli nie działa na nie żadna siła.
- I zasada dynamiki: W układzie inercjalnym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działa na nie żadna siła, lub suma sił wynosi zero.
Musimy z tego pamiętać, że jeśli ciało ma się zacząć poruszać lub zmienić prędkość, musi zadziałać siła. I odwrotnie, jeśli nie działa żadna (wypadkowa) siła, ciało nie porusza się lub porusza się ruchem jednostajnym.
Podsumowanie - jeśli ciało porusza się i przyspiesza, to działa na nie jakaś siła. Jeśli ciało porusza się i zwalnia, również działa na nie jakaś siła (głownie siła tarcia - np. podłogi, asfaltu itd.). Jeśli ciało porusza się bez zmiany prędkości, to znaczy, że nie działa żadna siła - lub suma sił wynosi zero (co oznacza, że się równoważą).
Zasada ta tłumaczy nam, skąd się wziął błąd w teorii Arystotelesa ("naturalnym stanem ciała jest spoczynek"). Weźmy przykład: przedmiot, na który ktoś działa siłą, porusza się w pewien sposób. Jednak, jeśli siła od tej osoby przestanie występować, przedmiot powinien nadal poruszać się ruchem bez zmiany prędkości. Dlaczego więc dowolna, przesunięta czy popchnięta rzecz, po chwili się zatrzymuje? Spowodowane jest to tarciem - tarcie spowalnia ruch, aż do zatrzymania się. Jest siłą powodującą opóźnienie ruchu ciała. Gdy zniknie tarcie i inne opory, a pozostałe siły nadal się równoważą, ciało zachowa stałą prędkość. Na poziomej powierzchni mogą nadal działać ciężar i reakcja podłoża; ich wypadkowa wynosi zero. Można przypomnieć sobie, jak poruszają się przedmioty po śliskiej powierzchni - jest małe tarcie, więc słabiej wpływa na ruch i przedmiot minimalnie hamuje. Więcej o sile tarcia w dalszych częściach podręcznika.
Układ inercjalny
Jak wiemy z względności ruchu, można powiedzieć, że ciało spoczywa, możemy równocześnie powiedzieć że się porusza - zależy, względem jakiego układu odniesienia to opiszemy. Na przykład, stojący człowiek nie porusza się względem Ziemi, ale porusza się względem Słońca. Również we wspomnianej zasadzie dynamiki musimy uwzględnić różnice w wyborze układu odniesienia.
I zasada dynamiki mówi nam, że ciało, na które nie działa siła lub siły te się równoważą, porusza się z ze stałą prędkością lub spoczywa. Wiemy jednak, że ruch jest względny, dlatego ruch ciała (porusza się i spoczywa) trzeba opisywać wobec konkretnego układu. Czy wobec wszystkich układów zasada ta jest spełniona? Okazuje się, że nie - dlatego wyróżniamy układy inercjalne (gdzie zasada ta zachodzi) oraz nieinercjalne (gdzie nie zachodzi).
Tak więc, pewne układy odniesienia są układami inercjalnymi - ruch ciała wobec tych układów spełnia I zasadę dynamiki. Mówi ona, że ciało nie zmienia swojej prędkości, jeśli nie działa na nie siła, czyli:
- jest w spoczynku lub
- porusza się ruchem jednostajnym
wobec dowolnego układu inercjalnego. Układy inercjalne poruszają się względem siebie ze stałą prędkością i nie obracają się względem siebie. Nie oznacza to, że żadne obserwowane w nich ciało nie może przyspieszać: przyspiesza, gdy działa na nie niezerowa siła wypadkowa. Układ przyspieszający lub obracający się względem układu inercjalnego jest nieinercjalny.
Przykład
Pasażer znajduje się w jadącym ze stałą prędkością pociągu. Nie działa na niego żadna siła (lub siły równoważą się), więc nie porusza się względem pociągu, co jest zgodne z I zasadą dynamiki. Pociąg jest więc dla pasażera układem inercjalnym. Ponadto, pociąg jedzie ze stałą prędkością, więc mówimy, że porusza się wobec innych układów ruchem jednostajnym (np. względem Ziemi).
Gdy pociąg zaczyna przyspieszać, trzeba wskazać, z którego układu opisujemy pasażera. Jeśli zaniedbamy poziome oddziaływania na niego, względem ziemi zachowa dotychczasową prędkość, ale względem przyspieszającego wagonu zacznie przesuwać się do tyłu. Jeśli ma przyspieszać razem z pociągiem, musi działać na niego rzeczywista siła, np. od fotela lub wskutek tarcia o podłogę. Nie ma tu sprzeczności z zasadą Newtona: zmienił się układ odniesienia.
W układzie nieinercjalnym sam opis przez siły pochodzące od innych ciał nie wystarcza do zapisania równania w postaci ΣF = ma dla przyspieszenia mierzonego w tym układzie. Można uwzględnić dodatkowe siły bezwładności. Dla wagonu przyspieszającego bez obrotu jest to \vec F_b=-m\vec a_{\mathrm{wagonu}}. Ziemię w krótkich doświadczeniach szkolnych zwykle traktujemy jako przybliżony układ inercjalny.
Zobacz także: OpenStax — pierwsza zasada dynamiki i układy odniesienia.
Komentarze (2)
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto