Przemiany fazowe — zadanie: od zimnego lodu do ciepłej wody

Rozwiązanie

1. Ogrzewamy lód do temperatury przemiany

Lód zaczyna przy −10°C. W pierwszym etapie ΔT = 10 K i używamy ciepła właściwego lodu: Q₁ = 0,20 · 2100 · 10 = 4200 J. Jeszcze niczego nie policzyliśmy na topnienie.

2. Topimy, a następnie ogrzewamy wodę

Pełne topnienie wymaga Q₂ = 0,20 · 334 000 = 66 800 J, przy stałej temperaturze 0°C. Powstała woda ma już inne ciepło właściwe. Do 20°C potrzeba Q₃ = 0,20 · 4200 · 20 = 16 800 J.

Q=4200+66\,800+16\,800=87\,800\ \mathrm{J}.

Odpowiedź: 87,8 kJ. Jeden wzór mcΔT z różnicą 30 K pominąłby energię topnienia i zmianę ciepła właściwego.

3. Oś Q oznacza energię już dostarczoną

Pierwsza granica ma współrzędne (4,2 kJ; 0°C). Druga leży przy (71,0 kJ; 0°C), bo dodajemy 4,2 i 66,8 kJ. Punkt końcowy to (87,8 kJ; 20°C). Plateau jest długie, chociaż termometr nie pokazuje w tym etapie wzrostu. Nie przenosimy wartości 66,8 kJ bezpośrednio jako końca plateau na oś łącznej energii.

4. Czas ze stałej mocy użytecznej

200 W oznacza dopływ 200 J w każdej sekundzie do badanego układu. Cały proces trwa 87 800/200 = 439 s, czyli 7 min 19 s. Potrzebny czas: 439 s. Na samo topnienie przypada 334 s. Przy podanej mocy użytecznej nie doliczamy drugi raz sprawności; gdyby podano moc pobieraną, bilans wymagałby informacji o stratach.

Rozdzielamy czasy, a potem ustawiamy zegar

Pierwsze 4200 J przy mocy 200 W trwa 21 s. Topnienie wymaga 66 800 J, czyli następnych 334 s, więc kończy się w chwili 355 s od startu. Ostatnie 16 800 J to 84 s; woda osiąga 20°C w chwili 439 s. Przez cały odcinek poziomy grzałka nadal przekazuje energię. W wodzie temperatura rośnie wolniej niż w lodzie, ponieważ jej c jest dwa razy większe. Przy jednakowej masie i mocy nachylenie T(t) jest dwa razy mniejsze.

Powiązana teoria

Topnienie, parowanie i ciepło przemiany fazowej

Dalsza lektura

Materiał referencyjny