Topnienie — zadanie: czy cały lód się stopi?

Rozwiązanie

1. Sprawdzamy, jaki stan końcowy jest możliwy

Całkowite stopienie 0,10 kg lodu wymaga 0,10 · 334 = 33,4 kJ. Dostarczone 20,0 kJ to mniej. Nie możemy więc przyjąć, że powstała już sama woda o dodatniej temperaturze. W równowadze pozostaną lód i ciecz przy 0°C.

2. Masa wynika z energii przemiany

m_{\mathrm{stopiona}}=\frac{Q}{L_t}=\frac{20{,}0}{334}\ \mathrm{kg}\approx0{,}05988\ \mathrm{kg}.

Pozostała masa wynosi 0,10 − 0,05988 ≈ 0,04012 kg. Odpowiedź: stopi się około 59,9 g lodu, pozostanie około 40,1 g, a temperatura wyniesie 0°C. Obie masy sumują się do 100 g. Energia nie zniknęła mimo stałej temperatury: umożliwiła zmianę fazy.

3. Uzupełniamy brakującą energię

Do progu 33,4 kJ brakuje 33,4 − 20,0 = 13,4 kJ. Do stopienia reszty potrzeba dodatkowo 13,4 kJ. Bezpieczniej odjąć energie niż mnożyć zaokrąglone 40,1 g przez ciepło topnienia: to drugie działanie wprowadziłoby drobną różnicę od zaokrąglenia.

4. Dopiero teraz rośnie temperatura cieczy

Po ostatnim stopieniu mamy 0,10 kg wody o 0°C. Kolejne 4200 J daje ΔT = 4200/(0,10 · 4200) = 10 K. Końcowa temperatura wyniesie 10°C. Używamy całych 0,10 kg, nie tylko masy stopionej w pierwszym etapie. Całkowita dostarczona energia wynosi teraz 20,0 + 13,4 + 4,2 = 37,6 kJ i obejmuje dwa różne procesy.

Sprawdzenie przez ułamek stopionej masy

20/33,4 ≈ 0,5988 to część energii potrzebnej na pełne topnienie, więc przy tych samych warunkach stopi się taka sama część początkowych 100 g. Wynik 59,88 g jest mniejszy od całej porcji, zgodnie z przewidywaniem. Po dodatkowych 13,4 kJ temperatura nadal wynosi 0°C, ale lodu już nie ma. Dopiero następne 4,20 kJ ogrzeje całe 100 g wody o 10 K; ogrzewanie tylko pierwszych 59,88 g oznaczałoby zgubienie reszty masy.

Powiązana teoria

Topnienie, parowanie i ciepło przemiany fazowej

Dalsza lektura

Materiał referencyjny