Odwracalna adiabata z ośmiokrotną objętością
Gaz idealny ma γ=5/3. Rozpręża się odwracalnie i adiabatycznie z 400 K do objętości osiem razy większej. Wyznacz końcową temperaturę.
Dalsze części: b) Jak zmieni się ciśnienie względem początkowego? c) Ile wynosiłaby temperatura po rozprężeniu do tej samej objętości w odwracalnej izotermie?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Użyj TV do potęgiγ−1. Dla ciśnienia można sprawdzić wynik zarówno adiabatą, jak i równaniem stanu.
Rozwiązanie
Rozpoznajemy właściwy model
Podano odwracalność, brak wymiany ciepła i stałeγ. Możemy więc użyć T₂/T₁=(V₁/V₂)γ−1. Wykładnik to 5/3−1=2/3, a nie 5/3.
Temperatura końcowa
T₂=400/82/3. Ponieważ pierwiastek sześcienny z 8 wynosi 2, jego kwadrat to 4. Odpowiedź: T₂=100 K. Gaz stygnie mimo Q=0, gdyż wykonuje pracę kosztem U.
Dwie kontrole ciśnienia
Z adiabaty p₂/p₁=1/85/3=1/32. Równanie stanu daje to samo: p₂/p₁=(T₂/T₁)(V₁/V₂)=(1/4)(1/8)=1/32. Zgodność sprawdza wykładnik i kierunek zmian.
Inna droga, ta sama objętość końcowa
W izotermie temperatura pozostałaby 400 K. Ciśnienie spadłoby wtedy tylko 8 razy. Gaz musiałby pobierać ciepło równoważące pracę. Ten kontrast pokazuje, dlaczego sama zmiana objętości nie wyznacza temperatury bez opisu procesu.
Powiązana teoria
Przemiany gazowe: izoterma, izochora, izobara i adiabata
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto