Gaz wpuszczony do próżni w izolowanym naczyniu

Rozwiązanie

Bilans dla całego procesu

Naczynie jest izolowane, więc Q=0. Gaz rozszerza się do próżni bez pracy przeciw zewnętrznemu ciśnieniu, W=0. Pierwsza zasada daje ΔU=Q−W=0. Dla gazu doskonałego U zależy od T, więc temperatura końcowa jest taka sama jak początkowa.

Temperatura się nie zmienia; nie stosujemy pV^γ=const. Ta zależność wymaga odwracalnej adiabaty, a gwałtowne rozprężanie do pustej części naczynia jest nieodwracalne.

Porównujemy końcowe stany równowagi

Po ustaleniu stanu p₂V₂=p₁V₁, ponieważ ilość i temperatura idealnego gazu są takie same. Przy V₂=2 V₁ ciśnienie końcowe wynosi p₁/2.

Kreska na wykresie nie dopisuje fizycznej drogi

Nie możemy policzyć pracy z pola pod dowolnie dorysowaną izotermą. Taka krzywa opisywałaby inne, powolne rozprężanie z pracą i wymianą ciepła. W rzeczywistym opisanym procesie gaz w trakcie rozprężania nie przechodzi przez ciąg jednorodnych stanów równowagi. Wspólne punkty końcowe nie oznaczają wspólnej pracy.

Powiązana teoria

Przemiany gazowe: izoterma, izochora, izobara i adiabata

Dalsza lektura

Materiał referencyjny