Izobaryczne ogrzanie jednego mola gazu
Jeden mol gazu doskonałego ma C_V=12,5 J/(mol·K). Ogrzano go o 20 K przy stałym ciśnieniu. Przyjmij R=8,3 J/(mol·K). Oblicz ΔU, W i Q.
Dalsze części: b) Ile ciepła potrzeba na taki sam przyrost temperatury przy stałej objętości? c) Oblicz stosunek Cₚ/Cᵥ i wyjaśnij, skąd pochodzi różnica obu ciepeł.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Pierwsza zasada ma postać Q=ΔU+W. Zmiana temperatury określa ΔU; droga określa pracę.
Rozwiązanie
Najpierw energia wewnętrzna
ΔU=nCᵥΔT=1·12,5·20=250 J. Dla gazu doskonałego ten przyrost zależy od zmiany temperatury, a nie od tego, czy ogrzewamy przy stałym p lub V.
Potem praca tłoka
Przy stałym ciśnieniu W=pΔV=nRΔT=1·8,3·20=166 J. Gaz się rozpręża, więc praca wykonana przez niego jest dodatnia. Q=250+166=416 J. Odpowiedź: ΔU=250 J, W=166 J i Q=416 J.
Porównanie z izochorą
Przy stałej objętości W=0. Na ten sam wzrost temperatury potrzeba wtedy 250 J ciepła. Brakujące względem izobary 166 J nie jest inną zmianą U: w izobarze ta energia trafia do otoczenia jako praca.
Ciepła molowe
Cₚ=Cᵥ+R=20,8 J/(mol·K), więc γ=20,8/12,5=1,664. Wartości są przyjęte w zadaniu; nie należy zastępować wyniku dokładnie 5/3 bez zauważenia zaokrągleń. Różnica obu pojemności wynika z dodatkowego kosztu pracy przy ogrzewaniu izobarycznym.
Powiązana teoria
Przemiany gazowe: izoterma, izochora, izobara i adiabata
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto