Strumień wody: litry na minutę i metry sześcienne na sekundę

Rozwiązanie

Przepływ na minutę przeliczamy na sekundę

Dwanaście litrów to 0,012 m³. Ta objętość przepływa przez 60 s, więc Q=0,012/60=0,0002 m³/s. Mniejszy przedział czasu wymaga mniejszej objętości przypadającej na jednostkę czasu, dlatego dzielimy przez 60.

Czas z objętości i strumienia

Przy stałym przepływie V=Qt, więc t=V/Q. Dla 0,36 m³ dostajemy 1800 s. Dzieląc przez 60 s/min, otrzymujemy 30 min. Jednostki m³/(m³/s) skracają się do sekund.

Wynik

Strumień wynosi Q=12\cdot10^{-3}/60=2\cdot10^{-4}\,\mathrm{m^3/s}. Stąd t=0{,}36/(2\cdot10^{-4})=1800\,\mathrm{s}, czyli 30 minut. Kontrola w litrach: 360 litrów podzielone przez 12 litrów na minutę również daje 30 minut. Stały przepływ jest założeniem zadania, nie ogólną cechą każdej pompy.

Kontrola bez potęg dziesięciu

Zbiornik ma 360 l. Przy 12 l/min potrzebuje 360/12=30 min. Zgodność dwóch sposobów sprawdza zarówno konwersję objętości, jak i czasu. Pomnożenie przepływu przez 60 przy przejściu do sekund nie przeszłoby tej kontroli.

Wariant: gdyby przepływ po połowie napełnienia spadł do 6 l/min, pierwsze 180 l trwałoby 15 min, drugie 30 min, łącznie 45 min. Pierwotny wynik 30 min wymaga stałości Q, która jest założeniem zadania, nie ogólną własnością każdej pompy.

Przepływ objętości i przepływ masy

Q=2·10⁻⁴ m³/s jest strumieniem objętości, a nie szybkością wody w m/s. Do wyznaczenia średniej szybkości w przewodzie potrzeba pola przekroju A: \bar{v}=Q/A. Dla A=1 cm²=10⁻⁴ m² wyszłoby 2 m/s przy jednorodnym opisie przepływu. Dla gęstości wody 1000 kg/m³ strumień masy wynosi natomiast \dot m=\rho Q=0{,}20\,\mathrm{kg/s}. Te trzy wielkości mają różne jednostki i odpowiadają na różne pytania, choć opisują ten sam przepływ.

Powiązana teoria

Zamiana jednostek podniesionych do potęgi i jednostek złożonych

Dalsza lektura

Materiał referencyjny