Dziesięć drgań nie ogranicza okresu do jednej cyfry

Rozwiązanie

Liczymy pełne okresy

Zmierzony czas 18,42 s obejmuje dokładnie dziesięć pełnych drgań. Okres średni tej serii to 18,42/10=1,842 s. Liczba 10 jest znaną licznością, a nie odczytem przyrządu o jednej cyfrze znaczącej.

Dlaczego 2 s jest zbyt grubym zapisem?

Zaokrąglenie do 2 s usuwałoby informację bez podstawy w podanej regule. Dokładne liczby całkowite, takie jak liczba poprawnie policzonych cykli, nie ograniczają wyniku jak niepewne dane pomiarowe. Podobnie nie robi tego dokładny przelicznik sekund na minuty.

Wynik

Okres wynosi T=18{,}42/10=1{,}842\,\mathrm{s}. Dziesięć jest dokładną licznością drgań, nie odczytem z jedną cyfrą znaczącą. Zapis 2 s traci informację bez uzasadnienia. Rzeczywista niepewność okresu wymagałaby jednak dodatkowo uwzględnienia reakcji osoby obsługującej stoper; rozdzielczość wyświetlacza nie opisuje wszystkiego.

Co z rzeczywistą niepewnością?

Rozdzielczość stopera nie opisuje całej metody. Start i zatrzymanie przez człowieka mogą wnosić rozrzut, a pomylenie liczby pełnych drgań byłoby innym błędem. Jeśli standardowa niepewność całego czasu wynosiłaby 0,20 s, jej wpływ na okres wyniósłby 0,020 s.

Wariant: pomiar dwudziestu pełnych drgań mógłby zmniejszyć wpływ podobnej bezwzględnej niepewności reakcji na jeden okres, pod warunkiem stabilności drgań i poprawnego liczenia. Nie oznacza to, że każde wydłużenie serii automatycznie usuwa wszystkie systematyczne wpływy.

Dziesięć okresów: start i dziesięć powrotów

Startując w wybranej fazie drgania, liczymy pierwszy powrót do tej samej fazy jako koniec pierwszego okresu. Koniec dziesiątego to dziesiąty powrót po starcie; mamy jedenaście zaznaczonych zdarzeń łącznie ze startem. Policzenie dziesięciu zaznaczonych zdarzeń razem ze startem dałoby tylko dziewięć okresów. To błąd definicji zliczania, którego reguła cyfr znaczących nie wykryje. Przed pomiarem warto uzgodnić sposób liczenia i pozycję obserwacji.

Powiązana teoria

Cyfry znaczące: ile cyfr naprawdę wynika z pomiaru?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny