Kąt podany względem powierzchni lustra

Rozwiązanie

Narysuj odniesienie dla kąta

Powierzchnia lustra i normalna tworzą kąt prosty. Podane 35° jest kątem do powierzchni, więc do normalnej pozostaje reszta z 90°. Dopiero ten drugi kąt nazywamy kątem padania. Prawo odbicia porównuje właśnie kąty mierzone od normalnej.

Nie zmieniamy prawa odbicia ani nie dodajemy poprawki zależnej od rodzaju lustra. Trzeba jedynie opisać ten sam promień względem właściwej linii pomocniczej.

Oznaczmy kąt do powierzchni przez β, kąt padania przez α, a kąt odbicia przez α′. Ponieważ powierzchnia i normalna są prostopadłe, α + β = 90°. Prawo odbicia daje drugi, osobny krok:

\alpha=90^\circ-\beta=90^\circ-35^\circ=55^\circ,\qquad \alpha'=\alpha=55^\circ.

W dodatkowej próbie zmieniamy β na 60°, więc α = 90° − 60° = 30° oraz α′ = 30°. Nie należy odejmować kąta dwukrotnie: po przeliczeniu na α prawo odbicia przekazuje go bez zmiany.

Wynik dla podanych 35°

Kąt padania wynosi 90°−35°=55°, a kąt odbicia także 55°. Wpisanie 35° bez sprawdzenia odniesienia pomyliłoby kąt do powierzchni z kątem do normalnej.

Promień bliższy normalnej

Przy 60° do powierzchni kąt padania wynosi 30°, a kąt odbicia również 30°. Większy kąt do powierzchni oznacza tutaj mniejszy kąt do normalnej. To dobry test rysunku: dla padania dokładnie prostopadłego mielibyśmy 90° do powierzchni, ale 0° padania.

Normalną rysujemy w punkcie odbicia. Nie jest ona dodatkową powierzchnią ani rzeczywistym torem światła. Pozwala tylko jednoznacznie ustalić geometrię.

Powiązana teoria

Zwierciadło płaskie: skąd oko widzi obraz?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny